HihoCoder - 1297 数论四·扩展欧几里德
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描述
小Hi和小Ho周末在公园溜达。公园有一堆围成环形的石板,小Hi和小Ho分别站在不同的石板上。已知石板总共有m块,编号为 0..m-1,小Hi一开始站在s1号石板上,小Ho一开始站在s2号石板上。
小Hi:小Ho,你说我们俩如果从现在开始按照固定的间隔数同时同向移动,我们会不会在某个时间点站在同一块石板上呢?
小Ho:我觉得可能吧,你每次移动v1块,我移动v2块,我们看能不能遇上好了。
小Hi:好啊,那我们试试呗。
一个小时过去了,然而小Hi和小Ho还是没有一次站在同一块石板上。
小Ho:不行了,这样走下去不知道什么时候才汇合。小Hi,你有什么办法算算具体要多久才能汇合么?
小Hi:让我想想啊。。
输入
第1行:每行5个整数s1,s2,v1,v2,m,0≤v1,v2≤m≤1,000,000,000。0≤s1,s2<m
中间过程可能很大,最好使用64位整型
输出
第1行:每行1个整数,表示解,若该组数据无解则输出-1
Sample Input
0 1 1 2 6
Sample Output
5
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 7 using namespace std; 8 9 long long extend_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y) 10 { 11 if(b==0) 12 { 13 x=1,y=0; 14 return a; 15 } 16 long long r=extend_gcd(b,a%b,y,x); 17 y-=a/b*x; 18 return r; 19 } 20 21 int main() 22 { 23 long long x,y,m,n,L,ans; 24 while(~scanf("%lld %lld %lld %lld %lld",&x,&y,&m,&n,&L)) 25 { 26 if(m<n) 27 { 28 swap(x,y); 29 swap(m,n); 30 } 31 32 long long a=m-n,b=y-x,X,Y; 33 if(b<0) 34 b+=L; 35 long long d=extend_gcd(a,L,X,Y); 36 if(b%d==0) 37 { 38 X%=L,X+=L,X%=L; 39 ans=X*(b/d)%(L/d); 40 } 41 else 42 ans=-1; 43 if(ans==-1) 44 printf("-1\n"); 45 else 46 printf("%lld\n",ans); 47 } 48 49 return 0; 50 }
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