HihoCoder - 1297 数论四·扩展欧几里德

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HihoCoder - 1297 数论四·扩展欧几里德相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

描述

小Hi和小Ho周末在公园溜达。公园有一堆围成环形的石板,小Hi和小Ho分别站在不同的石板上。已知石板总共有m块,编号为 0..m-1,小Hi一开始站在s1号石板上,小Ho一开始站在s2号石板上。

小Hi:小Ho,你说我们俩如果从现在开始按照固定的间隔数同时同向移动,我们会不会在某个时间点站在同一块石板上呢?

小Ho:我觉得可能吧,你每次移动v1块,我移动v2块,我们看能不能遇上好了。

小Hi:好啊,那我们试试呗。

一个小时过去了,然而小Hi和小Ho还是没有一次站在同一块石板上。

小Ho:不行了,这样走下去不知道什么时候才汇合。小Hi,你有什么办法算算具体要多久才能汇合么?

小Hi:让我想想啊。。

提示:扩展欧几里德

输入

第1行:每行5个整数s1,s2,v1,v2,m,0≤v1,v2≤m≤1,000,000,000。0≤s1,s2<m

中间过程可能很大,最好使用64位整型

输出

第1行:每行1个整数,表示解,若该组数据无解则输出-1

Sample Input

0 1 1 2 6

Sample Output

5
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 long long extend_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
10 {
11     if(b==0)
12     {
13         x=1,y=0;
14         return a;
15     }
16     long long r=extend_gcd(b,a%b,y,x);
17     y-=a/b*x;
18     return r;
19 }
20 
21 int main()
22 {
23     long long x,y,m,n,L,ans;
24     while(~scanf("%lld %lld %lld %lld %lld",&x,&y,&m,&n,&L))
25     {
26         if(m<n)
27         {
28             swap(x,y);
29             swap(m,n);
30         }
31 
32         long long a=m-n,b=y-x,X,Y;
33         if(b<0) 
34             b+=L;            
35         long long d=extend_gcd(a,L,X,Y);
36         if(b%d==0)
37         {
38             X%=L,X+=L,X%=L;
39             ans=X*(b/d)%(L/d);
40         }
41         else
42             ans=-1;
43         if(ans==-1)
44             printf("-1\n");
45         else
46             printf("%lld\n",ans);
47     }
48 
49     return 0;
50 }

 

以上是关于HihoCoder - 1297 数论四·扩展欧几里德的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

hihoCoder 1298 : 数论五·欧拉函数

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