京东-2017-春招实习-通过考试

Posted 2020-10-03

感谢holy_hap大神的思路，转载：http://blog.csdn.net/u011746554/article/details/70233552

题目描述 
小明同学要参加一场考试，考试一共有n道题目，小明必须做对至少60%的题目才能通过考试。考试结束后，小明估算出每题做对的概率，p1,p2,…,pn。你能帮他算出他通过考试的概率吗？ 
输入 
输入第一行一个数n（1<=n<=100），表示题目的个数。第二行n个整数，p1,p2,…,pn。表示小明有pi%的概率做对第i题。（0<=pi<=100） 
样例输入 
4 
50 50 50 50 
输出 
小明通过考试的概率，最后结果四舍五入，保留小数点后五位。 
样例输出 
0.31250 

 

解题思路 
动态规划，假设dp[i][j]表示i道题，答对j道题的概率，与子问题的递推关系如下公式：前i-1已经答对j道，第i道题为答对。前i-1答对j-1道题，第i道题答对。 
dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-p[i])+dp[i-1][j-1]*p[i]; 
编程是得注意初始条件，上公中i,j从1开始。初始条件的设置：dp[0][0]=1;dp[i][0]=dp[i-1][0]*(1-p[i]);

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<math.h>
 4 #include<string.h>
 5 using namespace std;
 6 int main(){
 7     double dp[101][101];
 8     memset(dp,0,sizeof(dp));
 9     int data[101];
10     int n;
11     cin>>n;
12          for(int i=1;i<=n;i++ ){
13           scanf("%d",&data[i]);
14           }
15     dp[0][0]=1;
16         for(int i=1;i<=n;i++){
17         dp[i][0]=dp[i-1][0]*(100.0-data[i])/100;
18         for(int j=1;j<=i;j++)
19         {
20             dp[i][j]=dp[i-1][j]*(100.0-data[i])/100+dp[i-1][j-1]*data[i]/100.0;
21         }
22         }
23 
24     int mi=ceil(0.6*n);
25     double res=0;
26     for(int i=mi;i<=n;i++){
27         res+=dp[n][i];
28     }
29     printf("%.5f",res);
30 }