京东-2017-春招实习-通过考试

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了京东-2017-春招实习-通过考试相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

感谢holy_hap大神的思路,转载:http://blog.csdn.net/u011746554/article/details/70233552

题目描述 
小明同学要参加一场考试,考试一共有n道题目,小明必须做对至少60%的题目才能通过考试。考试结束后,小明估算出每题做对的概率,p1,p2,…,pn。你能帮他算出他通过考试的概率吗? 
输入 
输入第一行一个数n(1<=n<=100),表示题目的个数。第二行n个整数,p1,p2,…,pn。表示小明有pi%的概率做对第i题。(0<=pi<=100) 
样例输入 

50 50 50 50 
输出 
小明通过考试的概率,最后结果四舍五入,保留小数点后五位。 
样例输出 
0.31250 

 

解题思路 
动态规划,假设dp[i][j]表示i道题,答对j道题的概率,与子问题的递推关系如下公式:前i-1已经答对j道,第i道题为答对。前i-1答对j-1道题,第i道题答对。 
dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-p[i])+dp[i-1][j-1]*p[i]; 
编程是得注意初始条件,上公中i,j从1开始。初始条件的设置:dp[0][0]=1;dp[i][0]=dp[i-1][0]*(1-p[i]);

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<math.h>
 4 #include<string.h>
 5 using namespace std;
 6 int main(){
 7     double dp[101][101];
 8     memset(dp,0,sizeof(dp));
 9     int data[101];
10     int n;
11     cin>>n;
12          for(int i=1;i<=n;i++ ){
13           scanf("%d",&data[i]);
14           }
15     dp[0][0]=1;
16         for(int i=1;i<=n;i++){
17         dp[i][0]=dp[i-1][0]*(100.0-data[i])/100;
18         for(int j=1;j<=i;j++)
19         {
20             dp[i][j]=dp[i-1][j]*(100.0-data[i])/100+dp[i-1][j-1]*data[i]/100.0;
21         }
22         }
23 
24     int mi=ceil(0.6*n);
25     double res=0;
26     for(int i=mi;i<=n;i++){
27         res+=dp[n][i];
28     }
29     printf("%.5f",res);
30 }

 

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