京东-2017-春招实习-通过考试
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感谢holy_hap大神的思路,转载:http://blog.csdn.net/u011746554/article/details/70233552
题目描述
小明同学要参加一场考试,考试一共有n道题目,小明必须做对至少60%的题目才能通过考试。考试结束后,小明估算出每题做对的概率,p1,p2,…,pn。你能帮他算出他通过考试的概率吗?
输入
输入第一行一个数n(1<=n<=100),表示题目的个数。第二行n个整数,p1,p2,…,pn。表示小明有pi%的概率做对第i题。(0<=pi<=100)
样例输入
4
50 50 50 50
输出
小明通过考试的概率,最后结果四舍五入,保留小数点后五位。
样例输出
0.31250
解题思路
动态规划,假设dp[i][j]表示i道题,答对j道题的概率,与子问题的递推关系如下公式:前i-1已经答对j道,第i道题为答对。前i-1答对j-1道题,第i道题答对。
dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-p[i])+dp[i-1][j-1]*p[i];
编程是得注意初始条件,上公中i,j从1开始。初始条件的设置:dp[0][0]=1;dp[i][0]=dp[i-1][0]*(1-p[i]);
1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<math.h> 4 #include<string.h> 5 using namespace std; 6 int main(){ 7 double dp[101][101]; 8 memset(dp,0,sizeof(dp)); 9 int data[101]; 10 int n; 11 cin>>n; 12 for(int i=1;i<=n;i++ ){ 13 scanf("%d",&data[i]); 14 } 15 dp[0][0]=1; 16 for(int i=1;i<=n;i++){ 17 dp[i][0]=dp[i-1][0]*(100.0-data[i])/100; 18 for(int j=1;j<=i;j++) 19 { 20 dp[i][j]=dp[i-1][j]*(100.0-data[i])/100+dp[i-1][j-1]*data[i]/100.0; 21 } 22 } 23 24 int mi=ceil(0.6*n); 25 double res=0; 26 for(int i=mi;i<=n;i++){ 27 res+=dp[n][i]; 28 } 29 printf("%.5f",res); 30 }
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