A Simple Math Problem HDU - 5974

Posted 2020-10-03

Given two positive integers a and b,find suitable X and Y to meet the conditions:
                                                 X+Y=a
                                  Least Common Multiple (X, Y) =b

Input

Input includes multiple sets of test data.Each test data occupies one line,including two positive integers a(1≤a≤2*10^4),b(1≤b≤10^9),and their meanings are shown in the description.Contains most of the 12W test cases.

Output

For each set of input data,output a line of two integers,representing X, Y.If you cannot find such X and Y,output one line of "No Solution"(without quotation).

Sample Input

6 8
798 10780

Sample Output

No Solution
308 490


还是大字看着舒服啊，可能是我眼睛不行了，现在迷之老年人生活态度，等我先去泡杯茶。

好的我泡茶回来了，刚学刷茶杯路过隔壁实验室的时候发现一个小姐姐正在看琅琊榜……我也想看琅琊榜……（QAQ）
好的回到这道题，一开始我想到了X,Y的最大公约数就是a,b的最大公约数，但是之后解方程我不会解了，十分忏愧，用的二分来查找解：
l=1；r=a/2+1；
mid=(l+r)/2;
if(mid*(a-mid)>b) r=mid-1;
if(mid*(a-mid)<b) l=mid+1;
我自认为对的很，但是不知道为何过不了，可能是我二分写的也太菜了吧，希望哪个有识之士能帮我实现这个方法
下面是中规中矩解方程的代码，我现在连这种方程都不会解了，也是废了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll gcd(ll a,ll b){  
    return b==0?a:gcd(b,a%b);  
} 
int main()
{
    ll a,b;
    while(scanf("%lld%lld",&a,&b)!=EOF)
    {
        int ok=1;
        ll c=gcd(a,b);
        ll x,y;
        a=a/c,b=b/c;
        ll g1=a*a-4*b;
        if(g1<0)ok=0;
        else
        {
            ll g2=sqrt(g1);
            if(g2*g2!=g1)ok=0;
            else
            {
                if((a-g2)%2!=0||(a+g2)%2!=0)  
                ok=0;
                else
                {
                x=(g2+a)/2*c;
                y=(a-g2)/2*c;
                if(x>y)
                {  int temp=x;  x=y;  y=temp;  }     
                }
            }
        }
        if(ok)
        printf("%d %d\n",x,y);
        else
        printf("No Solution\n");
    }
    return 0;
}