poj 1811: Prime Test

Posted 2020-10-03 wy_2016

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涉及到大数的素性判定及大数的质因数分解，感觉用处不大。当成一块模板好了

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <cmath>  
#include <ctime>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
typedef long long LL; 
#define abs(a) (a)>=0? (a):(-a)

const int S=20;

LL qmut(LL a,LL b,LL mod)
{
    a%=mod,b%=mod;
    LL ret=0;
    for(;b;b>>=1)
    {
        if(b&1) ret=(ret+a)%mod;
        a=(a+a)%mod;
    }
    return ret;
}
LL qpow(LL x,LL n,LL mod)
{
    LL ret=1;
    for(;n;n>>=1)
    {
        if(n&1) ret=qmut(ret,x,mod);
        x=qmut(x,x,mod);
    }
    return ret;
}
LL gcd(LL a,LL b)
{
    a=abs(a),b=abs(b);
    return b? gcd(b,a%b):a;
}

LL fac[105],tot;

bool check(LL a,LL n,LL x,LL t)
{
    LL ret=qpow(a,x,n),last=ret;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        ret=qmut(ret,ret,n);
        if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;
        last=ret;
    }
    if(ret!=1) return true;
    return false;
}

bool Miller_Rabin(LL n)
{
    LL x=n-1,t=0;
    while((x&1)==0) x>>=1,t++;
    bool flag=true;
    if(t>=1 && (x&1)==1)
        for(int k=0;k<S;k++)
        {
            LL a=rand()%(n-1)+1;
            if(check(a,n,x,t))
            {
                flag=true;
                break;
            }
            flag=false;
        }
    if(!flag||n==2) return 0;
    return true;
}

LL Pollard_rho(LL x,LL c)
{
    LL i=1,x0=rand()%x,y=x0,k=2;
    while(1)
    {
        i++;
        x0=(qmut(x0,x0,x)+c)%x;
        LL d=gcd(y-x0,x);
        if(d!=1&&d!=x)    return d;
        if(y==x0) return x;
        if(i==k)
            y=x0,k+=k; 
    }
}
void get(LL n)
{
    if(!Miller_Rabin(n))
    {
        fac[tot++]=n;
        return ;
    }
    LL p=n;
    while(p>=n)    p=Pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1);
    get(p);
    get(n/p);
}

int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        LL n;
        scanf("%lld",&n);
        if(!Miller_Rabin(n))
        {
            puts("Prime");
            continue;
        }
        tot=0;
        get(n);
        LL ans=*min_element(fac,fac+tot);
        printf("%lld\n",ans);
    }
}