2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（A）小C的倍数问题

Posted 2020-10-03 樱花落舞

Problem Description

根据小学数学的知识，我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之，如果一个数每一位加起来是3的倍数，则这个数肯定是3的倍数。

现在给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。

 

 

Input

第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。

接下来T行，每行一个正整数P(2 < P < 1e9)，表示一组询问。

 

 

Output

对于每组数据输出一行，每一行一个数表示答案。

 

 

Sample Input

1

10

 

 

Sample Output

3

解法：对于B进制下的数字，都有类似性质，答案是B-1的因子数，嗯，还有证明看知乎

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     int t;
 5     cin>>t;
 6     while(t--){
 7         int sum=0;
 8         int num;
 9         cin>>num;
10         num--;
11         for(int i=1;i*i<=num;i++){
12             if(num%i) continue;
13             int pos=num/i;
14             if(i==pos){
15                 sum++;
16             }else{
17                 sum+=2;
18             }
19         }
20         cout<<sum<<endl;
21     }
22     return 0;
23 }