51nod 1215 数组的宽度&poj 2796 Feel Good（单调栈）

Posted 2020-10-03 Sakits

　　单调栈求每个数在哪些区间是最值的经典操作。

　　把数一个一个丢进单调栈，弹出的时候[st[top-1]+1,i-1]这段区间就是弹出的数为最值的区间。

　　poj2796 弹出的时候更新答案即可

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn=500010,inf=1e9;
int n,top,ansl,ansr;
ll ans=-1;
int st[maxn],a[maxn];
ll sum[maxn];
void read(int &k)
{
    int f=1;k=0;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar();
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘)k=k*10+c-‘0‘,c=getchar();
    k*=f;
}
int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i];a[++n]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(;top&&a[i]<=a[st[top]];top--)
        {
            ll val=1ll*a[st[top]]*(sum[i-1]-sum[st[top-1]]);
            if(val>ans)ans=val,ansl=st[top-1]+1,ansr=i-1;
        }
        st[++top]=i;
    }
    printf("%lld\n%d %d",ans,ansl,ansr);
    return 0;
}

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　　51nod1215 求出最大值对答案的贡献之和与最小值对答案的贡献之和相减即可。

　　显然贡献为a[i]*(i-st[top])*(st1[top]-st[top-1]);

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn=500010,inf=1e9;
int n,top1,top2;
int a[maxn],b[maxn],st1[maxn],st2[maxn];
ll mx,mn;
void read(int &k)
{
    int f=1;k=0;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar();
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘)k=k*10+c-‘0‘,c=getchar();
    k*=f;
}
int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]),b[i]=a[i];b[++n]=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(;top1&&a[i]<=a[st1[top1]];top1--)
        mn+=1ll*a[st1[top1]]*(i-st1[top1])*(st1[top1]-st1[top1-1]);
        for(;top2&&b[i]>=b[st2[top2]];top2--)
        mx+=1ll*b[st2[top2]]*(i-st2[top2])*(st2[top2]-st2[top2-1]);
        st1[++top1]=st2[++top2]=i;
    }
    printf("%lld\n",mx-mn);
    return 0;
}

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