P2044 随机数生成器

Posted 2020-10-03 wang者归来

链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=2044#sub

题目描述

栋栋最近迷上了随机算法，而随机数是生成随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法（Linear Congruential Method）来生成一个随机数列，这种方法需要设置四个非负整数参数m,a,c,X[0],按照下面的公式生成出一系列随机数{Xn}：

                       X[n+1]=(aX[n]+c) mod m
其中mod m表示前面的数除以m的余数。从这个式子可以看出，这个序列的下一个数总是由上一个数生成的。

用这种方法生成的序列具有随机序列的性质，因此这种方法被广泛地使用，包括常用的C++和Pascal的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。

栋栋知道这样产生的序列具有良好的随机性，不过心急的他仍然想尽快知道X[n]是多少。由于栋栋需要的随机数是0,1,...,g-1之间的，他需要将X[n]除以g取余得到他想要的数，即X[n] mod g，你只需要告诉栋栋他想要的数X[n] mod g是多少就可以了。

输入输出格式

输入格式：
输入包含6个用空格分割的整数m,a,c,X[0],n和g，其中a,c,X[0]是非负整数，m,n,g是正整数。

输出格式：
输出一个数，即X[n] mod g

输入输出样例

输入样例#1：
11 8 7 1 5 3
输出样例#1：
2
说明

计算得X[n]=X[5]=8,故(X[n] mod g) = (8 mod 3) = 2

100%的数据中n,m,a,c,X[0]<=10^18,g<=10^8

题干

没找出错误，有空再调。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<cstring>
using namespace std;
#define  LL   unsigned long long
unsigned long long  m,a,c,x0,n,g;
struct node {
    unsigned long long  v[3][3];
}x,b,ans,p;
node cheng(node x,node y)
{
    for(LL i=1;i<=2;i++)
    for(LL j=1;j<=2;j++)
    {
        p.v[i][j]=0;
        for(LL k=1;k<=2;k++)
        p.v[i][j]=(p.v[i][j]+x.v[i][k]*y.v[k][j])%m;
    }
    return p;
}
void fastlow()
{
    while(n)
    {
        if(n%2)    ans=cheng(ans,x);
        x=cheng(x,x);n/=2;
    }
}
int main()
{
    cin>>m>>a>>c>>x0>>n>>g;
    x.v[1][1]=a%m,x.v[1][2]=0;
    x.v[2][1]=c%m,x.v[2][2]=1;
    
    b.v[1][1]=x0%m,b.v[1][2]=1;
    b.v[2][1]=b.v[2][2]=0;
    
    n--; 
    ans=cheng(b,x);
    fastlow();
    
    cout<<ans.v[1][1]%g;
    return 0;    
}

代码60