杭电 2159 fate(二维背包费用问题)

Posted 2020-10-03 William_xh

FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15224    Accepted Submission(s): 7203

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

 

 

Sample Input

10 10 1 10 1 1 10 10 1 9 1 1 9 10 2 10 1 1 2 2

 

 

Sample Output

0 -1 1

 题目大意：中文题目，就不说大意了……………… 
解题思路：对于这道题来说，背包中放的是经验，因此用耐力和杀怪的数量作为标准，当所得经验已经足够升级的时候就跳出循环。 我觉的可以理解为在完全背包的问题上限制了完全背包的数量，有一点多重背包的感觉，但因为所有的限制是有限的，所以用循环就不错感觉。所以就用了三层循环。

核心代码：

 dp[i][l]=max(dp[i][l],dp[i-w[j]][l-1]+v[j]);//选择不打 和打 打的话就腾出这类怪物的耐久和可以打的怪物数量

附上代码：

 

#include <iostream>
#include<math.h>
#include <iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<iterator>
#include<sstream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define maxn 150
int dp[maxn][maxn];// dp[i][j] 表示在 i的忍耐度 j的刷怪范围
int v[maxn],w[maxn];//分别 第i种怪物 的经验和消耗的耐久

int main()
{
    int n,m,k,s;//经验 忍耐 怪物的种类 最多少怪物数量
    int i,j,l;
    while(cin>>n>>m>>k>>s)
    {
        int flag=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=k;i++)
        {
            cin>>v[i]>>w[i];
        }

        for(i=1;i<=m;i++)//外层表示耐久
        {
            for(j=1;j<=k;j++)//表示怪物种类
            {
                for(l=1;l<=s;l++)//限制了个数
                {
                    if(w[j]<=i)//如果消耗比耐久少的话
                    {
                        dp[i][l]=max(dp[i][l],dp[i-w[j]][l-1]+v[j]);//选择不打 和打 打的话就腾出这类怪物的耐久和可以打的怪物数量
                    }

                }
            }
            if(dp[i][s]>=n)
            {
                cout<<m-i<<endl;
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag==0)
        {
            cout<<"-1"<<endl;
        }

    }
    return 0;
}