HDU 1875 畅通工程再续 (最小生成树prim）

Posted 2020-10-03 Farewell

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

Input输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。 
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。 
Output每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.Sample Input

2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000

Sample Output

1414.2
oh!
题解：
　　
　　不满足建桥条件的设为INF，然后套用prim模板就好了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=105,INF=1e9;
double cost[maxn][maxn];
double mincost[maxn];
int n,cnt;
double res;
bool used[maxn];
struct node
{
    int x,y;
}a[maxn];
void prim()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        mincost[i]=INF;
        used[i]=false;
    }
    mincost[0]=0;
    res=cnt=0;
    while(666)
    {
        int v=-1;
        for(int u=0;u<n;u++)
        {
            if(!used[u]&&(v==-1||mincost[u]<mincost[v]))
                v=u;
        }
        if(v==-1)
            break;
        used[v]=true;
        if(mincost[v]!=INF)
            cnt++;
        res+=mincost[v];
        for(int u=0;u<n;u++)
            mincost[u]=min(mincost[u],cost[v][u]);
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i].x>>a[i].y;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i;j<n;j++)
            {
                double dis=sqrt((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y));
                if(10<=dis&&dis<=1000)
                    cost[i][j]=cost[j][i]=dis;
                else
                    cost[i][j]=cost[j][i]=(i==j)?0:INF;
            }
        prim();
        if(cnt==n)
            printf("%.1lf\n",res*100);
        else
            printf("no!\n");
    }
    return 0;
}