汕头市队赛SRM14 T3覆盖

Posted 2020-10-03 友人A

我们可以考虑两种情况 区间之间不相重叠 和 重叠

f【i】【j】表示以当前最后一个区间以 i 结尾 并且选了 j 个区间

不相重叠的话 只要选 1-i-w 的max再加上 包含i在内的前四个数的和

相交的话 考虑因为可选的区间长度是固定的 所以我们可以考虑单调队列优化

sum维护的是前缀和

f【i】【j】=f【k】【j-1】+sum【i】-sum【k】

这样因为sum【i】是固定的 所以我们队列里维护的是f【k】【j-1】-sum【k】就好辣

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=2e4+7,inf=0x3f3f3f3f;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<\'0\'||c>\'9\'){if(c==\'-\') f=-1; c=getchar();}
    while(c>=\'0\'&&c<=\'9\'){ans=ans*10+(c-\'0\'); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int n,m,l,ans;
int sum[M],w[M],f[507][M],mx;
int q[M],ql,qr,k;
int F(int x){return f[k-1][x]-sum[x];}
int main(){
    freopen("hard.in","r",stdin);
    freopen("hard.out","w",stdout);
    n=read(); m=read(); l=read();
    for(int i=l;i<n+l;++i) w[i]=read();
    n=n+2*l-1;
    for(int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+w[i];
    for(int i=0;i<l;++i) f[1][i]=-inf;
    for(int i=l;i<=n;++i) f[1][i]=sum[i]-sum[i-l];
    for(k=2;k<=m;++k){
        ql=1,qr=0;
        mx=-inf;
        for(int i=0;i<l;++i) f[k][i]=-inf;
        for(int i=l;i<=n;++i){
            while(ql<=qr&&q[ql]<=i-l) ++ql;
            while(ql<=qr&&F(q[qr])<=F(i-1)) --qr;
            q[++qr]=i-1;
            mx=max(mx,f[k-1][i-l]);
            f[k][i]=max(mx+sum[i]-sum[i-l],F(q[ql])+sum[i]);
        }
    }
    ans=0;
    for(int i=1;i<=m;++i)
        for(int j=l;j<=n;++j) ans=max(ans,f[i][j]);    
    printf("%d\\n",ans);
    return 0;
}

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