JD 题目1040：Prime Number （筛法求素数）

Posted 2020-10-02 wzjhoutai

OJ题目：click here~~

题目分析：输出第k个素数

贴这么简单的题目，目的不清纯

用筛法求素数的基本思想是：把从1開始的、某一范围内的正整数从小到大顺序排列， 1不是素数，首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是素数，然后去掉它的倍数。

依次类推。直到筛子为空时结束。

如有：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1不是素数。去掉。剩下的数中2最小，是素数，去掉2的倍数。余下的数是：

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

剩下的数中3最小。是素数，去掉3的倍数，如此下去直到全部的数都被筛完，求出的素数为：

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

AC_CODE

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>

using namespace std ;
const int N = 1000000;
bool prime[N] ;
void initprime(){
    memset(prime, 1 , sizeof(prime)) ;
    prime[0] = prime[1] = 0 ;
    double t = sqrt(N) + 1 ;
    for(int i = 2;i < t;i++){
        if(prime[i]){
            for(int j = i + i;j < N;j += i)
                prime[j] = false ;
        }
    }
}

int main(){
    initprime();
    int k , t ;
    while(cin >> k){
        t = 0 ;
        for(int i = 0;i < N;i++){
            if(prime[i]){
                t++;
                if(t == k){
                    cout << i << endl ;
                    break ;
                }
            }
        }
    }
    return  0 ;
}