Luogu P1087 FBI树

Posted 2020-10-02 yBaka

 P1087 FBI树

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

 

输出格式：

 

包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3
10001011

输出样例#1：

IBFBBBFIBFIIIFF

说明

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。

noip2004普及组第3题

 

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 
 4 struct node
 5 {
 6     char c;
 7     node *lc, *rc;    //左孩子右孩子
 8 };
 9 char a[1030];
10 
11 // node * 要传引用哦
12 void fbicreat(int lr, int rr, node *&p)
13 {
14     p = new node;
15     p->c = ‘F‘;    //先设置成F 后面再判断
16 
17     //如果左右位置在一起，则表示此时的结点为叶
18     if(lr == rr)
19     {
20         if(a[lr] == ‘0‘)
21             p->c = ‘B‘;
22         else if(a[lr]==‘1‘)
23             p->c = ‘I‘;
24         p->lc = p->rc = NULL;
25         return;
26     }
27     
28     //这里的判断参考了 keyword_ 的做法
29     bool b0, b1;    //标志b0是0是否出现
30     b0 = b1 = 0;    //标志b1是1是否出现
31     for(int i=lr; i<=rr; i++)
32     {
33         if(a[i]==‘0‘) b0 = 1;
34         else if(a[i]==‘1‘) b1 = 1;
35     }
36     if(b0 && !b1)    //相信大家都能看懂
37         p->c = ‘B‘;
38     else if(b1 && !b0)
39         p->c = ‘I‘;
40     
41     //二叉树二分咯
42     fbicreat(lr, (lr+rr)/2, p->lc);    
43     fbicreat((lr+rr)/2+1, rr, p->rc);
44 }
45 
46 
47 
48 void houxu(node *p)
49 {
50     if(p)    //如果是一棵真树
51     {        //后序遍历: 左 右 根
52         houxu(p->lc);
53         houxu(p->rc);
54         printf("%c", p->c);
55     }
56 }
57 
58 
59 int main()
60 {
61     int n;
62     scanf("%d\n", &n);    //这里记得把回车给读取了
63     n = pow(2, n);
64     for(int i=0; i<n; i++)
65         scanf("%c", a+i);
66     
67     node *p;
68     //从数组0位置到n-1位置建立FBI树
69     fbicreat(0, n-1, p);
70     houxu(p);
71     return 0;
72 }