[USACO17JAN]Promotion Counting晋升者计数

Posted 2020-10-02 Z-Y-Y-S

题目描述

奶牛们又一次试图创建一家创业公司，还是没有从过去的经验中吸取教训--牛是可怕的管理者！

为了方便，把奶牛从 1 \cdots N(1 \leq N \leq 100, 000)1?N(1≤N≤100,000) 编号，把公司组织成一棵树，1 号奶牛作为总裁（这棵树的根节点）。除了总裁以外的每头奶牛都有一个单独的上司（它在树上的 “双亲结点”）。所有的第 ii 头牛都有一个不同的能力指数 p(i)p(i)，描述了她对其工作的擅长程度。如果奶牛 ii 是奶牛 jj 的祖先节点（例如，上司的上司的上司），那么我们我们把奶牛 jj 叫做 ii 的下属。

不幸地是，奶牛们发现经常发生一个上司比她的一些下属能力低的情况，在这种情况下，上司应当考虑晋升她的一些下属。你的任务是帮助奶牛弄清楚这是什么时候发生的。简而言之，对于公司的中的每一头奶牛 ii，请计算其下属 jj 的数量满足 p(j) > p(i)p(j)>p(i)。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包括一个整数 NN。

接下来的 NN 行包括奶牛们的能力指数 p(1) \cdots p(N)p(1)?p(N). 保证所有数互不相同，在区间 1 \cdots 10^91?10?9?? 之间。

接下来的 N-1N?1 行描述了奶牛 2 \cdots N2?N 的上司（双亲节点）的编号。再次提醒，1 号奶牛作为总裁，没有上司。

输出格式：

输出包括 NN 行。输出的第 ii 行应当给出有多少奶牛 ii 的下属比奶牛 ii 能力高。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
804289384
846930887
681692778
714636916
957747794
1
1
2
3

输出样例#1：

2
0
1
0
0
树上的树状数组或线段树
维护按后序遍历树时比当前点值大的数量
但是遍历到一个点时，维护的数量可能包含了他的兄弟，祖先
所以求出每个点的答案之前，记录出值pre，在遍历子树，加入树状数组，再求出值ans[x]
ans[x]=ans[x]-pre

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 struct Messi
 7 {
 8     int next,to;
 9 } edge[200001];
10 int c[400001];
11 int n,num,head[100001],a[100001],id[100001],ans[100001],p[100001];
12 void add(int u,int v)
13 {
14     num++;
15     edge[num].next=head[u];
16     head[u]=num;
17     edge[num].to=v;
18 }
19 int binary(int x)
20 {
21     int l=1,r=n,mid;
22     while(l<=r)
23     {
24         mid=(l+r)>>1;
25         if(a[mid]==x)return mid;
26         if(a[mid]>x)r=mid-1;
27         else l=mid+1;
28     }
29     return -1;
30 }
31 int getsum(int rt,int l,int r,int L,int R)
32 {
33     if (l>=L&&r<=R)
34     {
35         return c[rt];
36     }
37      int mid=(l+r)/2;
38      int x=0;
39      if (L<=mid)
40       x+=getsum(rt*2,l,mid,L,R);
41       if (R>mid)
42       x+=getsum(rt*2+1,mid+1,r,L,R);
43     return x;
44 }
45 void update(int rt,int l,int r,int k)
46 {
47     if (l==r)
48     {
49         c[rt]=1;
50      return;
51     }
52      int mid=(l+r)/2;
53       if (k<=mid)
54        update(rt*2,l,mid,k);
55        else update(rt*2+1,mid+1,r,k);
56   c[rt]=c[rt*2]+c[rt*2+1];
57 }
58 void dfs(int x)
59 {int i;
60     int tmp=getsum(1,1,n,id[x]+1,n);
61     for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
62     {
63         dfs(edge[i].to);
64     }
65      ans[x]=getsum(1,1,n,id[x]+1,n)-tmp;
66     update(1,1,n,id[x]);
67 }
68 int main()
69 {int i,x;
70     cin>>n;
71     for (i=1; i<=n; i++)
72     {
73         scanf("%d",&p[i]);
74         a[i]=p[i];
75     }
76     sort(a+1,a+n+1);
77     for (i=1; i<=n; i++)
78         id[i]=binary(p[i]);
79     for (i=2; i<=n; i++)
80     {
81         scanf("%d",&x);
82         add(x,i);
83     }
84      dfs(1);
85      for (i=1;i<=n;i++)
86      printf("%d\n",ans[i]);
87 }