matlab矩阵内存预分配

Posted 2020-10-02 blfbuaa

matlab矩阵内存预分配就意味着，划定一个固定的内存块，各数据可直接按“行、列指数”存放到对应的元素中。若矩阵中不预配置内存。则随着“行、列指数”的变大。MATLAB就必须不断地为矩阵找到新的“空的内存”，从而导致“建造矩阵”的速度大大下降。

Hilbert矩阵的数学描写叙述

Hilbert矩阵是著名的“坏条件”矩阵，当中其第（i，j）元素的表达式是a（i，j）=1/(i+j-1)。

代码比較：

% 2014-11-8
% Hilbert矩阵的数学描写叙述

clear 
tic                     %启动秒表计时
K=1000;
for ii=1:K              %下面创建（K*K）矩阵
    for jj=1:K
    
        A1(ii,jj)=1/(ii+jj-1);
    
    end

end
toc                     %输出第一种方法耗时


tic 
A2=zeros(K,K);          %给矩阵预先配置内存空间
for ii=1:K
    
    for jj=1:K
    A2(ii,jj)=1/(ii+jj-1);
    end
end
toc                     %另外一种方法耗时

tic 
II = repmat(1:K,K,1);   %在矩阵的每行元素里设置“列指数”
JJ = II';               %在矩阵的没列元素里设置“行指数”
A3 = 1./(II+JJ-1);      %採用数组除。获得Hilbert矩阵
toc                     %第三中方法耗时

输出结果：

Elapsed time is 1.903465 seconds.
Elapsed time is 0.010740 seconds.
Elapsed time is 0.037265 seconds.

通过以上分析，可见矩阵内存预分配效果还是非常好的，可是必须指出并非全部的循环都可与量化的。