bzoj 1996: [Hnoi2010]chorus 合唱队

Posted 2020-10-02 qt666

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4
1701 1702 1703 1704

Sample Output

8

HINT

 

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因为只会在区间的两端进行操作，这很容易让我们想到一种区间dp的模型。。。

dp[i][j]表示区间[i,j]已经匹配上了的方案数，因为我们需要知道上一个填的数是什么所以多加一维，

dp[i][j][0]表示最后填的数在区间左边，dp[i][j][1]表示最后填的数在区间右边，

这样我们可以确切的知道上一个填的数和当前要填的数的关系。

那么转移就很显然了：

dp[i][j][0]=dp[i+1][j][0]*(h[i]<h[i+1])+dp[i+1][j][1]*(h[i]<h[j]);

dp[i][j][1]=dp[i][j-1][0]*(h[j]>h[i])+dp[i][j-1][1]*(h[j]>h[j-1]);

然而第一个方程i+1==j的时候会加两次，第二个方程j-1==i的时候也会加两次，所以判一下。。。

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1050;
const int Mod=19650827;
int dp[N][N][2],h[N],n;
int main(){
  freopen("chorus.in","r",stdin);
  freopen("chorus.out","w",stdout);
  scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
  for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i][0]=dp[i][i][1]=1;
  for(int i=n;i>=1;i--){
    for(int j=i+1;j<=n;j++){
      if(h[i]<h[j]) (dp[i][j][0]+=dp[i+1][j][1])%=Mod;
      if(h[i]<h[i+1]&&i+1!=j) (dp[i][j][0]+=dp[i+1][j][0])%=Mod;
      if(h[j]>h[i]) (dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][0])%=Mod;
      if(h[j]>h[j-1]&&j-1!=i) (dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1])%=Mod;
    }
  }
  printf("%d\n",(dp[1][n][0]+dp[1][n][1])%Mod);
  return 0;
}