[最短路]P1119 灾后重建

Posted 2020-10-02

题目背景

B地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

题目描述

给出B地区的村庄数N，村庄编号从0到N-1，和所有M条公路的长度，公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t[i]，你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成，并且在当天即可通车。若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t)，对于每个询问你要回答在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未重建完成 ，则需要返回-1。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件rebuild.in的第一行包含两个正整数N，M，表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含N个非负整数t[0], t[1], …, t[N – 1]，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。

接下来M行，每行3个非负整数i, j, w，w为不超过10000的正整数，表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路，长度为w，保证i≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q，表示Q个询问。

接下来Q行，每行3个非负整数x, y, t，询问在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少，数据保证了t是不下降的。

 

输出格式：

 

输出文件rebuild.out包含Q行，对每一个询问(x, y, t)输出对应的答案，即在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未修复完成，则输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4

输出样例#1：

-1
-1
5
4

说明

对于30%的数据，有N≤50；

对于30%的数据，有t[i] = 0，其中有20%的数据有t[i] = 0且N＞50；

对于50%的数据，有Q≤100；

对于100%的数据，有N≤200，M≤N*(N-1)/2，Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过100000。

分析

由于题目数据是天然有序的,可以不必离线操作,只需要在适合的时候停下来做判断即可.(弱弱的补一句,此题最佳算法应是Floyed算法,我不知道Dijk为什么会疯狂的RE)

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #include<vector>
 7 #include<functional>
 8 #define maxn 200+10
 9 #define inf 0x3f3f3f3f
10 
11 int e[maxn][maxn],n,m,Qn;
12 int t[maxn];
13 int main() {
14     scanf("%d%d",&n,&m);
15     memset(e,inf,sizeof e);//一定不要忘了初始化
16     memset(t,inf,sizeof t);
17     for(int i=0;i<n;i++)
18         scanf("%d",&t[i]);
19     for(int i=0,ia,j,wt;i<m;i++) {
20         scanf("%d%d%d",&ia,&j,&wt);
21         e[ia][j]=wt;
22         e[j][ia]=wt;
23     }
24     scanf("%d",&Qn);
25     for(int r=0,u=0,s,ed,date;r<Qn;r++) {
26         scanf("%d%d%d",&s,&ed,&date);
27         while(date>=t[u]) {//Floyed
28             for(int i=0;i<n;i++)
29             for(int j=0;j<n;j++)
30             e[i][j]=std::min(e[i][j],e[i][u]+e[u][j]);
31             u++;
32         }
33         if(t[s]>date||t[ed]>date||e[s][ed]==inf) printf("-1\n");//这里做判断处理
34         else printf("%d\n",e[s][ed]);
35     }
36     system("pause");
37 }