hdu 6119 小小粉丝度度熊

Posted 2020-10-02 ZefengYao

 

小小粉丝度度熊

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Problem Description

度度熊喜欢着喵哈哈村的大明星——星星小姐。

为什么度度熊会喜欢星星小姐呢？

首先星星小姐笑起来非常动人，其次星星小姐唱歌也非常好听。

但这都不是最重要的，最重要的是，星星小姐拍的一手好代码！

于是度度熊关注了星星小姐的贴吧。

一开始度度熊决定每天都在星星小姐的贴吧里面签到。

但是度度熊是一个非常健忘的孩子，总有那么几天，度度熊忘记签到，于是就断掉了他的连续签到。

不过度度熊并不是非常悲伤，因为他有m张补签卡，每一张补签卡可以使得某一忘签到的天，变成签到的状态。

那么问题来了，在使用最多m张补签卡的情况下，度度熊最多连续签到多少天呢？

 

 

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m，表示有n个区间，这n个区间内的天数，度度熊都签到了；m表示m张补签卡。

接下来n行，每行两个整数(l[i],r[i])，表示度度熊从第l[i]天到第r[i]天，都进行了签到操作。


数据范围：

1<=n<=100000

0<=m<=1000000000
0<=l[i]<=r[i]<=1000000000


注意，区间可能存在交叉的情况。

 

 

Output

输出度度熊最多连续签到多少天。

 

 

Sample Input

2 1 1 1 3 3 1 2 1 1

 

 

Sample Output

3 3

Hint

样例一：度度熊补签第2天，然后第1天、第二天和第三天都进行了签到操作。 样例二：度度熊补签第2天和第3天。

 

 

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（B） 

 

思路：尺取法，做法：例如下图所示，先把题设给出的那些区间预处理，合并有重叠的那些区间，处理后的区间互不重叠，区间编号可以从1开始计数，s为尺取法中取中的那些区间中最左边的那个区间的编号，t为最右边的区间的编号。若s的左端点直到t的右端点之间的空隙的和小于等于补签卡的个数，此时更新所求区间的最大长度,并且补签卡没用完，说明t点也许还可以往右延伸，以获得更大的区间长度，直到t尝试走完所有区间;若s,t之间的空隙的和大于补签卡个数，说明t走得太过远了，换句话说，若是以s为签到的第一个区间，用完m张签到卡，最多也只能走到(t-1)区间的后面一点点，不会到达t区间的左端点，此时也要更新区间的最大长度，并且让s往右挪一区间。

AC代码：

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N_MAX = 100000+5;

struct Interval {
    int Left, Right;
    Interval(int Left=0,int Right=0):Left(Left),Right(Right) {}
    bool operator <(const Interval&b) const{
        if (this->Left != b.Left)return this->Left < b.Left;
        else return this->Right < b.Right;
    }
}interval[N_MAX];
vector<Interval>vec;
int n, m;
ll c[N_MAX];//c[j]记录到区间j为止(包括j)的所有区间和，不包含中间的空隙
int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        vec.clear();
        memset(c, 0, sizeof(c));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%d", &interval[i].Left, &interval[i].Right);
        }
        sort(interval, interval + n);
        vec.push_back(interval[0]);
        for (int i = 1; i < n; i++) {//合并所有可以合并的区间
            Interval P = vec[vec.size() - 1];
            if (interval[i].Left <= P.Right + 1) {//两个区间可以合并
                int Left, Right;    
                Right = max(P.Right, interval[i].Right);                
                vec.pop_back();
                Left = P.Left;
                vec.push_back(Interval(Left, Right));
            }
            else {
                vec.push_back(interval[i]);
            }
        }
        int N = vec.size();//区间的数量
    
        for (int i = 1; i <= N;i++) {//c[i],第i个区间为止所有区间的大小的和
            c[i] += c[i-1] + vec[i-1].Right - vec[i-1].Left + 1;
        }

        int s = 1, t = 1;
        ll res = 0;
        ll num;
        for (;;) {
            while (t <= N&&(num=(vec[t-1].Right-vec[s-1].Left+1-(c[t]-c[s-1])) )<= m) {
                ll diff = vec[t - 1].Right - vec[s - 1].Left + 1;
                res =max(res,diff);
                t++;
            }
            if (num <= m) { break; }
            ll remain = c[t-1]-c[s-1]+m ;
            res = max(res, remain);
            s++;
        }        
        res = max(res, c[N ] - c[s - 1] + m);
        printf("%lld\\n", res);
    }
    return 0;
}