bzoj——2982: combination

Posted 2020-10-02

2982: combination

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Description

LMZ有n个不同的基友，他每天晚上要选m个进行[河蟹]，而且要求每天晚上的选择都不一样。那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢？当然，LMZ的一年有10007天，所以他想知道答案mod 10007的值。(1<=m<=n<=200,000,000)

Input

  第一行一个整数t，表示有t组数据。(t<=200)

  接下来t行每行两个整数n, m，如题意。

Output

T行，每行一个数，为C(n, m) mod 10007的答案。

Sample Input

4
5 1
5 2
7 3
4 2

Sample Output

5
10
35
6

 

思路：

卢卡斯定理裸题

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 10008
#define ll long long 
#define mod 10007
using namespace std;
ll t,n,m,ans,f[N];
ll read()
{
    ll x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll qpow(ll n,ll k)
{
    ll res=1;
    while(k)
    {
        if(k&1) res=res*n%mod;
        n=n*n%mod; k>>=1;
    }return res;
}
ll c(ll n,ll m)
{
    if(m>n) return 0;
    return f[n]*qpow(f[n-m]*f[m],mod-2)%mod;
}
ll lus(ll n,ll m)
{
    if(m==0) return 1;
    return c(n%mod,m%mod)*lus(n/mod,m/mod)%mod;
}
int main()
{
    t=read();f[0]=1;
    for(int i=1;i<=mod;i++)
     f[i]=f[i-1]*i%mod;
    while(t--)
    {
        n=read(),m=read();
        ans=lus(n,m);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}