台州 OJ 2648 小希的迷宫

Posted 2020-10-02 淡蓝色光

描述

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

输入

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。

输出

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

样例输入

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

样例输出

Yes
Yes
No

 

并查集基础题目（然而我的代码好长T^T）。感觉就像是合并不同的集合。在添加边 edge(u, v) 时，如果 u, v 两个结点在同一个集合（在同一棵树及联通块种），这时将形成一条回路。

转载一篇将并查集讲的很不错而且很容易懂的文章：http://blog.csdn.net/dellaserss/article/details/7724401/

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAX = 100005;

int parent[MAX];    //结点祖先 
bool mark[MAX];        //标记结点是否存在
int node[MAX];    //记录有哪些结点
int size;            //结点数量 
bool isOk;

void addEdge(int u, int v);    
void addNode(int x); 
int getParent(int x);

int main(){
//    freopen("input.txt", "r", stdin);
    
    int u, v;
    while(scanf("%d%d", &u, &v)){
        if(u == -1 && v == -1){
            break;
        }
        
        //初始化 
        isOk = true;
        size = 0;
        memset(mark, 0, sizeof(mark));
        
        while(u != 0 || v != 0){
            if(isOk){
                addEdge(u, v);
            }
            scanf("%d%d", &u, &v);
        }
        
        if(isOk){
            int cnt = 0;        //连通块的数量 
            for(int i=0; i<size; i++){
                int u = node[i];
                if(parent[u] == u)    //找到一个连通块 
                    cnt++;
            }
            if(cnt > 1){
                isOk = false;
            }
        }
        
        if(isOk){
            printf("Yes\n");
        }else{
            printf("No\n");
        }
    }
    
    return 0;
} 

void addEdge(int u, int v){
    addNode(u);  addNode(v);
    int pu, pv;
    pu = getParent(u);
    pv = getParent(v);
    if(pu == pv){        //两个点拥有相同的父亲（在同一个连通块中） 
        isOk = false;
        return ;
    }
    //合并集合 
    parent[pv] = pu;
}

void addNode(int x){
    if(mark[x] == 0){
        node[size++] = x;        //新增结点 
        mark[x] = 1;            //标记一下 
        parent[x] = x;            //结点初始化为独立的 
    }
}

int getParent(int x){
    if(parent[x] == x)
        return x;
    return getParent(parent[x]);
}