[POJ2420]A Star not a Tree?

Posted 2020-10-02 skylee的OI博客

来源：

Waterloo Local 2002.01.26

题目大意：

找出$n$个点的费马点。

思路：

模拟退火。
首先任取其中一个点（或随机一个坐标）作为基准点，每次向四周找距离为$t$的点，如果找到的点总距离更小，就把该点作为新的基准点。
每次找完后降低温度$t$，重复上述过程，直到温度$t$低于阈值$threshold$。
另外注意在POJ上double类型输出不能用%lf，只能用%f，一开始因为这个WA了好几次。

 1 #include<cmath>
 2 #include<cstdio>
 3 const double inf=1e9;
 4 const int N=100;
 5 const double threshold=1e-8,delta=0.98,initial_temperature=100;
 6 const double d[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
 7 int n;
 8 struct Point {
 9     double x,y;
10 };
11 Point p[N];
12 inline double sqr(const double x) {
13     return x*x;
14 }
15 inline double dist(const Point a,const Point b) {
16     return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));
17 }
18 inline double getsum(const Point x) {
19     double ret=0;
20     for(int i=0;i<n;i++) {
21         ret+=dist(x,p[i]);
22     }
23     return ret;
24 }
25 int main() {
26     scanf("%d\n",&n);
27     for(int i=0;i<n;i++) {
28         scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
29     }
30     Point nowp=p[0];
31     double ans=getsum(nowp),t=initial_temperature;
32     while(t>threshold) {
33         bool finished=false;
34         while(!finished) {
35             finished=true;
36             for(int i=0;i<4;i++) {
37                 Point nextp;
38                 nextp.x=nowp.x+d[i][0]*t;
39                 nextp.y=nowp.y+d[i][1]*t;
40                 double tmp=getsum(nextp);
41                 if(tmp<ans) {
42                     ans=tmp;
43                     nowp=nextp;
44                     finished=false;
45                 }
46             }
47         }
48         t*=delta;
49     }
50     printf("%.0f\n",ans);
51     return 0;
52 }