背包形动态规划 fjutoj2375 金明的预算方案

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了背包形动态规划 fjutoj2375 金明的预算方案相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

金明的预算方案

TimeLimit:1000MS  MemoryLimit:128MB
64-bit integer IO format:%lld
 
Problem Description

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

主件

附件

电脑

打印机,扫描仪

书柜

图书

书桌

台灯,文具

工作椅

如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

 

Input

输入文件budget.in 的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:

N  m

(其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)

从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数

v  p  q

(其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)

Output

输出文件budget.out只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。

SampleInput
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
SampleOutput
2200

思路:有依赖的背包问题,转化为和01背包类似的,把每个主件都当作有两个附件,再选取的时候分类成 5个情况 ①不选 ②只选主件 ③选主件和附件1 ④选主件和附件2 ⑤选主件、附件1、附件2

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int maxm = 60+5;
 6 const int maxn = 32000+100;
 7 int im[maxm][3];
 8 int value[maxm][3];
 9 int dp[maxm][maxn];
10 int main()
11 {
12     int n,m;
13     scanf("%d%d",&n,&m);
14     for(int i=1; i<=m; i++)
15     {
16         int v,p,q;
17         scanf("%d%d%d",&v,&p,&q);
18         if(q)
19         {
20             if(value[q][1]==0)
21             {
22                 value[q][1]=v;
23                 im[q][1]=p;
24             }
25             else
26             {
27                 value[q][2]=v;
28                 im[q][2]=p;
29             }
30         }
31         else
32         {
33             value[i][0]=v;
34             im[i][0]=p;
35         }
36     }
37     for(int i=1; i<=m; i++)
38         for(int j=0; j<=n; j++)
39         {
40             if(j-value[i][0]>=0)
41             {
42                 dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-value[i][0]] + value[i][0]*im[i][0]);
43                 if (j-value[i][0]-value[i][1]>=0)
44                     dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-value[i][0]-value[i][1]] + value[i][0]*im[i][0] + value[i][1]*im[i][1]);
45                 if (j-value[i][0]-value[i][2]>=0)
46                     dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-value[i][0]-value[i][2]] + value[i][0]*im[i][0] + value[i][2]*im[i][2]);
47                 if (j-value[i][0]-value[i][1]-value[i][2]>=0)
48                     dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-value[i][0]-value[i][1]-value[i][2]] + value[i][0]*im[i][0] + value[i][1]*im[i][1] + value[i][2]*im[i][2]);
49             }
50             else
51                 dp[i][j]=dp[i-1][j];
52         }
53     printf("%d\n",dp[m][n]);
54     return 0;
55 }

 

以上是关于背包形动态规划 fjutoj2375 金明的预算方案的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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