hdu 6114 百度之星复赛B T1

Posted 2020-10-02 友人A

Chess

Problem Description

車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。

一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。

他经过思考，得出了答案。

但他仍不满足，想增加一个条件：对于任何一个車A，

如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。

现在要问问你，满足要求的方案数是多少。

 Input

第一行一个正整数T，表示数据组数。

对于每组数据：一行，两个正整数N和M（N<=1000，M<=1000）。

 Output

对于每组数据输出一行，代表方案数模1000000007（1e9+7）。

 Sample Input

1 1 1

 Sample Output

1

——————————————————————————————————————————

这道题很明显必然有行或者列是满的 行列交换答案不变 所以我们可以强制列大于行

那么因为各个位置的相对关系是固定的 所以我们在n列里面选m行之后答案是唯一的

所以问题就转换成了n列选m列 即C（n，m）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int T,n,m,ans;
LL c[1005][1005];
LL C(int x,int y)
{
    if(y==x||y==0)return 1;
    if(y==1)return x;
    if(c[x][y])return c[x][y]%mod;
    c[x][y]=(C(x-1,y-1)+C(x-1,y))%mod;
    return c[x][y];
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d %d",&n,&m);
        printf("%I64d\n",C(max(n,m),min(n,m)));
    }
    return 0;
}

View Code