UVA-10375 数学

Posted 2020-10-02 LuZhiyuan

UVA-10375

题意 ：

输入p,q,r,s,求C(p,q)/C(r,s).

p,q,r,s<=10000；结果不超过1e8

代码：

//显然不能直接计算，考虑每个数都可以由若干个素数乘积得到，因此可以转化为 a1^x*a2^y*... 的形式,a为素数
//求1000以内的每个素数的贡献即每个素数的指数，分子的指数为正，分母的为负，然后再计算就简单了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=10009;
int prime[maxn],tot,w[maxn];
bool check[maxn];
void get_prime(){
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    tot=0;
    for(int i=2;i<=10000;i++){
        if(!check[i]) prime[++tot]=i;
        for(int j=1;j<=tot;j++){
            if(i*prime[j]>10000) break;
            check[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
void solve(int x,int p){
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        if(x==1) break;
        while(x%prime[i]==0){
            w[i]+=p;
            x/=prime[i];
        }
    }
}
void add(int x,int p){
    for(int i=2;i<=x;i++)
        solve(i,p);
}
int main()
{
    get_prime();
    int p,q,r,s;
    while(scanf("%d%d%d%d",&p,&q,&r,&s)==4){
        memset(w,0,sizeof(w));
        add(p,1);
        add(q,-1);
        add(p-q,-1);
        add(r,-1);
        add(s,1);
        add(r-s,1);
        double ans=1;
        for(int i=1;i<=tot;i++){
            ans*=pow(prime[i],w[i]);
        }
        printf("%.5lf\n",ans);
    }
    return 0;
}