P3381 模板最小费用最大流

Posted 2020-10-02 HWIM

P3381 【模板】最小费用最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。

 

输出格式：

 

一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5

输出样例#1：

50 280

说明

时空限制：1000ms,128M

（BYX：最后两个点改成了1200ms）

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=5000，M<=50000

样例说明：

如图，最优方案如下：

第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。

第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。

第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。

故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。

故输出50 280。

code

pre记录的是边，不是点

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<queue>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int INF = 0x7fffffff;
 9 const int MAXN = 10010;
10 struct Edge{
11     int from,to,nxt,flow,cost;
12     Edge(){}
13     Edge(int a,int b,int c,int d,int e) {from=a,to=b,nxt=c,flow=d,cost=e;}
14 }e[100100];
15 int dis[MAXN],head[MAXN],pre[MAXN];
16 bool vis[MAXN];
17 int n,m,s,t,tot=1,flw,cost,ans1,ans2;
18 queue<int>q;
19 
20 int read()
21 {
22     int x = 0,f = 1;char ch = getchar();
23     while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘)f=-1; ch = getchar();}
24     while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x = x*10+ch-‘0‘, ch = getchar();
25     return x*f;
26 }
27 void add_edge(int u,int v,int w,int c) 
28 {
29     e[++tot] = Edge(u,v,head[u],w,c);
30     head[u] = tot;
31     e[++tot] = Edge(v,u,head[v],0,-c);
32     head[v] = tot;
33 }
34 bool spfa()
35 {
36     memset(vis,false,sizeof(vis));
37     memset(pre,0,sizeof(pre));
38     for (int i=1; i<=n; ++i) dis[i] = INF;
39     dis[s] = 0,vis[s] = true,pre[s] = 0;
40     q.push(s);
41     while (!q.empty())
42     {
43         int u = q.front();q.pop();
44         for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt)
45         {
46             int v = e[i].to;
47             if (dis[v]>dis[u]+e[i].cost&&e[i].flow>0)
48             {
49                 dis[v] = dis[u]+e[i].cost;
50                 pre[v] = i;
51                 if (!vis[v])
52                 {
53                     vis[v] = true;
54                     q.push(v);
55                 }
56             }
57         }
58         vis[u] = false;
59     }
60     if (dis[t]!=INF) return 1;
61     return 0;
62 }
63 void flow()
64 {
65     int mn = INF;
66     for (int i=t; i!=s; i=e[pre[i]].from)
67         mn = min(e[pre[i]].flow,mn);
68     for (int i=t; i!=s; i=e[pre[i]].from)
69     {
70         e[pre[i]].flow -= mn;
71         e[pre[i]^1].flow += mn;
72         ans2 += e[pre[i]].cost*mn;
73     }
74     ans1 += mn;
75 }
76 int main()
77 {
78     n = read(),m = read(),s = read(),t = read();
79     for (int a,b,c,d,i=1; i<=m; ++i)
80     {
81         a = read(),b = read(),c = read(),d = read();
82         add_edge(a,b,c,d);
83     }
84     while (spfa()) flow();
85     printf("%d %d",ans1,ans2);
86     return 0;
87 }