[NOIP2014]飞扬的小鸟

Posted 2020-10-02 Mafia

[NOIP2014]飞扬的小鸟

题目

传送门

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。 

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编： 
1. 游戏界面是一个长为n，高 为m的二维平面，其中有k个管道（忽略管道的宽度）。 
2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。 
3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X和下降的高度Y可能互不相同。 
4. 小鸟高度等于0或者小鸟碰到管道时，游 戏 失 败 。小 鸟 高 度 为m时，无法再上升。 
5. 现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

INPUT

输入文件名为 bird.in。 
第1行有3个整数n，m，k，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开； 
接下来的n行，每行2个用一个空格隔开的整数X和Y，依次表示在横坐标位置0~n-1上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度Y。 
接下来k行，每行3个整数P，L，H，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中P表示管道的横坐标，L表示此管道缝隙的下边沿高度为L，H表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证P各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

OUTPUT

输出文件名为bird.out。 
共两行。 
第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1，否则输出0。 
第二行，包含一个整数，如果第一行为1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

SAMPLE

INPUT1

10 10 6 
3 9 
9 9 
1 2 
1 3 
1 2 
1 1 
2 1 
2 1 
1 6 
2 2 
1 2 7 
5 1 5 
6 3 5 
7 5 8 
8 7 9 
9 1 3 

OUTPUT1

1 
6

INPUT2

10 10 4 
1 2 
3 1 
2 2 
1 8 
1 8 
3 2 
2 1 
2 1 
2 2 
1 2 
1 0 2 
6 7 9 
9 1 4 
3 8 10

OUTPUT2

0 
3

范围

对于30%的数据：5≤n≤10，5≤m≤10，k=0 ，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3次； 

对于50%的数据：5≤n≤20，5≤m≤10 ，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3次； 
对于70%的数据：5≤n≤1000，5≤m≤100 ； 
对于100%的数据：5≤n≤10000，5≤m≤1000，0≤k<n，0<X<m，0<Y<m，0<P<n，0≤L<H≤m，L+1<H

解题报告

做的好累的一道DP= =

我们可以将该问题转化为一道混合背包，因为每一横坐标下降只有一次，所以看作01背包中的一件物品，然后每一横坐标可以上升的次数没有限制，所以看作完全背包中的一件物品，然后跑混合背包就可以了

需要注意的细节：

1. 判断是否是管子，一定不要用下界，因为管子的下界也可以是地面
2. 判断撞顶与撞地，撞地只是不上升，但不会死，撞地会死
3. 横坐标是以0开始的，而不是1
4. 在一个横坐标处可以跳无数次，但下降只有那一种高度
5. 交的时候一定要删注释

View Code

 

花絮？

我可能是在面向数据编程：

首先，先打30分k=0算法，先想了想怎么推，然后只拿了十分= =，然后就开始特判， if(k==0) dfs(); 

然后就开始打$O(nm^{2})$的DP，竟然只有55分，一看，我tm判管子是按下界是否为零判的，然后管子下界可以为零= =

最后才开始打背包

我。。。