NOIP2015提高组

Posted 2020-10-02 Child-Single

因为一些事情补了三天终于补完辣><

 

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DAY1

T1神奇的幻方

题目链接

超级水的模拟题......一次过

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int map[40][40]={0};
int main()
{
    int n,head[2];
    scanf("%d",&n);
    map[1][n/2+1]=1;
    head[0]=1;head[1]=n/2+1;
    for(int i=2;i<=n*n;i++)
    {
        if(head[0]==1&&head[1]!=n){map[n][head[1]+1]=i;head[0]=n;head[1]+=1;continue;}
        if(head[0]!=1&&head[1]==n){map[head[0]-1][1]=i;head[0]-=1;head[1]=1;continue;}
        if(head[0]==1&&head[1]==n){map[head[0]+1][head[1]]=i;head[0]+=1;continue;}
        if(!map[head[0]-1][head[1]+1]){map[head[0]-1][head[1]+1]=i;head[0]-=1;head[1]+=1;continue;}
        map[head[0]+1][head[1]]=i;head[0]+=1;
    }
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d ",map[j][i]);
        printf("\\n");
    }
    return 0;
}

Day1 T1

T2信息传递

题目链接

挺巧妙的一个dfs，原理就是同一个环里每个点走一圈回到本身的距离相等，再注意判断是否已经在已知环里即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int M=2e5+10;
using namespace std;
int n,a[M],len,t=M,huan[M],h=0,now=0;
int ok[M];
int read()
{
    int f=1,ans=0;char c=getchar();
    while(c<\'0\'||c>\'9\'){if(c==\'-\')f=-1;c=getchar();}
    while(c>=\'0\'&&c<=\'9\'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
    return ans*f;
}
void dfs(int x)
{
    ok[x]=now;
    huan[x]=h;
    if(ok[a[x]]){
        if(huan[a[x]]==h)t=min(t,now-ok[a[x]]+1);
        return;
    }
    now++;
    dfs(a[x]);
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!ok[i]){now++;h++;dfs(i);}
    }
    printf("%d",t);
    return 0;
}

Day1 T2

T3斗地主

题目链接

这一年的NOIP提高最后补完的一道题...之前一直不敢写，但是zsn写完后说其实没有想象中的那么难，所以我的代码基本也是她的思路吧（orz zsnuo)，挺好理解的dfs，就是自己想不到:(

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sum[15],tot,a[5];
int read()
{
    int ans=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<\'0\'||c>\'9\'){if(c==\'-\')f=-1;c=getchar();}
    while(c>=\'0\'&&c<=\'9\'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
    return ans*f;
}
int da()
{
    bool f=0;
    if(sum[0]==2)f=true;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=0;i<=13;i++)a[sum[i]]++;
    int num=0;
    while(a[4]&&a[2]>=2){f=false;a[4]--;a[2]-=2;num++;}
    while(a[4]&&a[1]>=2){a[4]--;a[1]-=2;num++;}
    while(a[4]&&a[2]){f=false;a[4]--;a[2]--;num++;}
    if(f)a[2]--,num++;
    while(a[3]&&a[2]){a[3]--;a[2]--;num++;}
    while(a[3]&&a[1]){a[3]--;a[1]--;num++;}
    return num+a[1]+a[2]+a[3]+a[4];
}
void dfs(int st)
{
    if(st>=tot)return;
    int t=da();
    tot=min(tot,st+t);
    for(int i=2;i<=13;i++){
        int ne=i;
        while(sum[ne]>=3)ne++;
        if(ne-i>=2){
            for(int j=i+1;j<=ne-1;j++){
                for(int k=i;k<=j;k++)sum[k]-=3;
                dfs(st+1);
                for(int k=i;k<=j;k++)sum[k]+=3;
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<=13;i++){
        int ne=i;
        while(sum[ne]>=2)ne++;
        if(ne-i>=3){
            for(int j=i+2;j<=ne-1;j++){
                for(int k=i;k<=j;k++)sum[k]-=2;
                dfs(st+1);
                for(int k=i;k<=j;k++)sum[k]+=2;
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<=13;i++){
        int ne=i;
        while(sum[ne])ne++;
        if(ne-i>=5){
            for(int j=i+4;j<=ne-1;j++){
                for(int k=i;k<=j;k++)sum[k]--;
                dfs(st+1);
                for(int k=i;k<=j;k++)sum[k]++;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int tt,n,ai,bi;
    tt=read();n=read();
    while(tt--){
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ai=read();bi=read();
            if(ai==1)sum[13]++;
                else if(ai)sum[ai-1]++;
                    else sum[0]++;
        }
        tot=25;
        dfs(0);
        printf("%d\\n",tot);
    }
    return 0;
}

Day1 T3

 

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Day2

T1跳石头

题目链接

这道题直接二分跳跃的最大距离，然后判断能否通过移走不超过m块石头来使得最大跳跃距离不小于当前答案。当然二分的细节需要特别注意。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[50008];
int read()
{
    int ans=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<\'0\'||c>\'9\'){if(c==\'-\')f=-1;c=getchar();}
    while(c>=\'0\'&&c<=\'9\'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
    return ans*f;
}
int main()
{
    int n,m,len,i,j,aa;
    len=read();n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    a[0]=0;a[n+1]=len;
    int l=0,r=len;
    while(l<r-1)
    {
        i=0;aa=0;
        int mid=(l+r)>>1;
        while(i<=n)
        {
            j=i+1;
            while(a[j]-a[i]<mid&&j<=n+1)j++;
            aa+=j-i-1;
            i=j;
        }
        if(aa<=m)l=mid;
        else r=mid; 
    }
    printf("%d",l);
    return 0;
}

Day2 T1

T2子串

题目链接

感觉自己的dp很弱，可能没法讲得很清楚QAQ，所以还是直接甩别人的题解吧~

然后因为第一维都只和i-1有关，所以直接开成滚动的，每次再^1就不会MLE辣。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int mod=1e9+7;
using namespace std;
char a[1002],b[202];
int f[2][202][202],s[2][202][202];
int main()
{
    int n,m,k,no=1;
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
    scanf("%s %s",a+1,b+1);
    f[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[no][0][0]=1;
        for(int j=1;j<=i&&j<=m;j++){
            for(int kk=1;kk<=k&&kk<=j;kk++){
                if(a[i]==b[j])s[no][j][kk]=(s[no^1][j-1][kk]+f[no^1][j-1][kk-1])%mod;
                else s[no][j][kk]=0;
                f[no][j][kk]=(f[no^1][j][kk]+s[no][j][kk])%mod;
            }
        }
        no^=1;
    }
    printf("%d",f[no^1][m][k]);
    return 0;
}

Day2 T2

T3运输计划

题目链接

没错最后一题日常看Zsnuo的题解......(Zsnuo dalao太强啦><)二分答案+lca，看完基本就懂啦！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=3e5+5;
struct point{
    int next,to,w;
}e[N*2];
int n,m,ai,bi,ci,tot=0;
int deep[N],gr[N][22],dis[N][22];
int st[N],ed[N],fa[N],dist[N],first[N],sum[N];
bool ok[N];
int read()
{
    int f=1,ans=0;char c=getchar();
    while(c<\'0\'||c>\'9\'){if(c==\'-\')f=-1;c=getchar();}
    while(c>=\'0\'&&c<=\'9\'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
    return ans*f;
}
void ins(int u,int v,int wi)
{
    tot++;e[tot].next=first[u];e[tot].to=v;first[u]=tot;e[tot].w=wi;
    tot++;e[tot].next=first[v];e[tot].to=u;first[v]=tot;e[tot].w=wi;
}
void dfs(int x)
{
    ok[x]=1;
    for(int i=1;(1<<i)<=deep[x];i++){
        gr[x][i]=gr[gr[x][i-1]][i-1];
        dis[x][i]=dis[x][i-1]+dis[gr[x][i-1]][i-1];
    }
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
        int p=e[i].to;
        if(ok[p])continue;
        gr[p][0]=x;
        deep[p]=deep[x]+1;
        dis[p][0]=e[i].w;
        dfs(p);
    }
}
int lca(int x,int y,int num)
{
    if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);
    int d=deep[y]-deep[x];
    for(int i=0;(1<<i)<=d;i++)
        if((1<<i)&d){
            dist[num]+=dis[y][i];
            y=gr[y][i];
        }
    if(x==y)return x;
    for(int i=20;i>=0;i--){
        if((1<<i)<=deep[x]&&gr[x][i]!=gr[y][i]){
            dist[num]+=dis[x][i]+dis[y][i];
            x=gr[x][i];y=gr[y][i];
        }
    }
    dist[num]+=dis[x][0]+dis[y][0];
    return gr[x][0];
}
void add(int x)
{
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].to==gr[x][0])continue;
        add(e[i].to);
        sum[x]+=sum[e[i].to];
    }
}
bool check(int x)
{
    int num=0,mx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    if(dist[i]>x){
        num++;mx=max(mx,dist[i]-x);
        sum[st[i]]++;sum[ed[i]]++;sum[fa[i]]-=2;
    }
    add(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(sum[i]==num&&mx<=dis[i][0])return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        ai=read();bi=read();ci=read();
        ins(ai,bi,ci);
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        st[i]=read();ed[i]=read();
        fa[i]=lca(st[i],ed[i],i);
    }
    int L=0,R=0; 
    for(int i=1;i<=m;i++)R=max(R,dist[i]);
    while(L<=R){
        int mid=(L+R)>>1;
        if(check(mid))R=mid-1;
        else L=mid+1;
    }
    printf("%d",L);
    return 0;
}

Day2 T3