[luoguP2704] 炮兵阵地（状压DP）

Posted 2020-10-02 蒟蒻zht的博客

传送门

 

可以事先把每一行的所有状态处理出来，发现每一行的状态数最多不超过60个

f[i][j][k]表示前i行，第i行为状态j，第i-1行为状态k的最优解

 

#include <vector>
#include <cstdio>
#define N 101
#define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))

int n, m, ans;
char map[N][N];
std::vector <int> S[N], cnt[N];
int f[N][N][N];
//f[i][j][k]表示前i行，第i行为状态j，第i-1行为状态k的最优解

inline void dfs(int s, int c, int last, int k)
{
	int i;
	S[k].push_back(s);
	cnt[k].push_back(c);
	for(i = last + 1; i <= m; i++)
		if(map[k][i] != ‘H‘ && !(s & (1 << i - 1)) && (!(s & (1 << i - 2)) || i == 1))
			dfs(s | (1 << i), c + 1, i, k);
}

int main()
{
	int i, j, k, l;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%s", map[i] + 1);
	for(i = 1; i <= n; i++) dfs(0, 0, 0, i);
	for(i = 0; i < S[1].size(); i++) f[1][i][0] = cnt[1][i];
	for(i = 0; i < S[2].size(); i++)
		for(j = 0; j < S[1].size(); j++)
			if(!(S[1][j] & S[2][i]))
				f[2][i][j] = max(f[2][i][j], f[1][j][0] + cnt[2][i]);
	for(i = 3; i <= n; i++)
		for(j = 0; j < S[i].size(); j++)
			for(k = 0; k < S[i - 1].size(); k++)
				for(l = 0; l < S[i - 2].size(); l++)
					if(!(S[i][j] & S[i - 1][k]) && !(S[i][j] & S[i - 2][l]) && !(S[i - 1][k] & S[i - 2][l]))
						f[i][j][k] = max(f[i][j][k], f[i - 1][k][l] + cnt[i][j]);
	if(n == 1)
		for(i = 0; i < S[1].size(); i++) ans = max(ans, f[1][i][0]);
	else
		for(i = 0; i < S[n].size(); i++)
			for(j = 0; j < S[n - 1].size(); j++)
				ans = max(ans, f[n][i][j]);
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}