BZOJ 2339[HNOI2011]卡农

Posted 2020-10-02 avancent

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2339: [HNOI2011]卡农

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Description

 

令f[i]为前i个集合满足条件的方案数,则前i-1个集合确定后,第i个也随之确定(元素出现偶数次)。

f[i]=A[m][i-1]-f[i-1](前i-1个集合已经满足元素出现偶数次)-f[i-2]*(i-1)*(2^n-1-i+2)(第i个集合在前i-1个集合中出现过)

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 #define maxn 1000001
 7 #define mod 100000007
 8 #define LL long long
 9 LL f[maxn],g[maxn];
10 LL mx;
11 int n,m;
12 LL qpow(LL x,LL y)
13 {
14     LL ans=1;
15     for(;y;y>>=1,x=x*x%mod)
16         if(y&1)
17             ans=ans*x%mod;
18     return ans;
19 }
20 void init()
21 {
22     mx=qpow(2,n);
23     mx=--mx;
24     g[0]=1;
25     for(int i=1;i<=m;i++)
26         g[i]=g[i-1]*(mx-i+1)%mod;
27 }
28 void dp()
29 {
30     init();
31     for(int i=3;i<=m;i++)
32     {
33         f[i]=g[i-1]+(mod-f[i-1])+(mod-f[i-2]*(i-1)%mod*(mx-(i-2)+mod)%mod);
34         f[i]%=mod;
35     }
36 }
37 int main()
38 {
39     scanf("%d%d",&n,&m);
40     dp();
41     LL s=1;
42     for(int i=2;i<=m;i++)
43         s=s*i%mod;
44     printf("%d",f[m]*qpow(s,mod-2)%mod);
45 }

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