[POI2007]洪水pow 并查集

Posted 2020-10-02

我们先得出一个结论：水泵要建在城市上。因为如果在非城市上建能把其他一些城市抽干，那么在城市上建也是一个效果（自己画图感性理解一下）

然后我们明白抽水的条件：周围的高度要>=自身的高度，这样会抽完它。如果低的话，会降低旁边位置的水位（这很重要）

然后我们枚举每一个城市，看它用不用建造。这样在每一个城市，枚举所有位置，看这个位置能不能被四周的抽干，这样用并查集维护，能抽干的都是一个祖先

这样枚举完一遍后，看这个城市所连的并查集有没有被抽干，如果没有，就在那里建造即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define pos(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define pos2(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define LL long long
#define N 1010
using namespace std;
int map[N][N],n,m,cnt[N][N],ji,vis[N*N]; 
int fa[N*N],jicity,ans;
struct haha{
    int w,x,y;
}cun[N*N],city[N*N];
bool cmp(const haha &a,const haha &b){
     return a.w<b.w;
}
int find(int x){
    if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main(){
    memset(map,0x3f,sizeof(map));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    pos(i,1,n) 
        pos(j,1,m){
            scanf("%d",&map[i][j]);
            if(map[i][j]>0){
                city[++jicity].w=map[i][j];
                city[jicity].x=i;city[jicity].y=j;
            }
            else map[i][j]=-map[i][j];
            cnt[i][j]=++ji;
            cun[ji].w=map[i][j];
            cun[ji].x=i,cun[ji].y=j;
        }
    sort(cun+1,cun+ji+1,cmp);sort(city+1,city+jicity+1,cmp);
    pos(i,1,ji) fa[i]=i;
    int j=1;
    pos(i,1,jicity){
        int cw=city[i].w,cx=city[i].x,cy=city[i].y;
        for(;j<=ji;j++){
            int w=cun[j].w,x=cun[j].x,y=cun[j].y;
            if(cw<w) break;
            if(map[x][y]>=map[x+1][y]){
                vis[find(cnt[x][y])]|=vis[find(cnt[x+1][y])];
                fa[find(cnt[x+1][y])]=find(cnt[x][y]);
            }
            if(map[x][y]>=map[x][y+1]){
                vis[find(cnt[x][y])]|=vis[find(cnt[x][y+1])];
                fa[find(cnt[x][y+1])]=find(cnt[x][y]);
            }
            if(map[x][y]>=map[x-1][y]){
                vis[find(cnt[x][y])]|=vis[find(cnt[x-1][y])];
                fa[find(cnt[x-1][y])]=find(cnt[x][y]);
            }
            if(map[x][y]>=map[x][y-1]){
                vis[find(cnt[x][y])]|=vis[find(cnt[x][y-1])];
                fa[find(cnt[x][y-1])]=find(cnt[x][y]);
            }
        } 
        if(!vis[find(cnt[cx][cy])]){
            ans++;vis[find(cnt[cx][cy])]=1;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}