比赛百度之星2017 初赛Round A

Posted 2020-10-02 ONION_CYC

第一题

题意：给定多组数据P，每次询问P进制下，有多少数字B满足条件：只要数位之和是B的倍数，该数字就是B的倍数。

题解：此题是参考10进制下3和9倍数的特殊性质。

对于10进制，ab=10*a+b=9*a+(a+b)，所以9的约数都有此性质。

对于P进制，ab=p*a+b=(p-1)a+(a+b)，所以p-1的约数都有此性质。

对于P，计算P-1的约数个数即为答案。

第二题

 

第三题

 

第四题

 

第五题

题意：多组数据，给定年月日，求下一次同月同日为同星期几的年份。

题解：365%7=1，过一年星期加一天。

对于2.29前的日子，闰年在本年多+1。对于2.29后的日子，闰年在本年多+1。

对于2.29，四年四年跳特殊处理，还要处理跳到的年份是否闰年。

第六题