HDU——1573 X问题

Posted 2020-10-02

　　　　　　　　　　X问题

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Problem Description

求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。

 

Output

对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。

 

Sample Input

3 10 3 1 2 3 0 1 2 100 7 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 10000 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

1 0 3

 

Author

lwg

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

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大水题哦，不过他没说互不互质，再用互质的做法来做的话就会连样例都弄不出来！！！！！

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 20
#define ll long long
using namespace std;
int t,n,a[N],ans;
ll s,q,m[N],tot,w,m1;
ll read()
{
    ll x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0) 
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    int r=exgcd(b,a%b,x,y),tmp;
    tmp=x,x=y,y=tmp-a/b*y;
    return r;
 } 
 int crt()
 {
     int a1=a[1],a2,m2,c,d;m1=m[1];
     for(int i=2;i<=n;++i)
     {
         int x=0,y=0;
         a2=a[i],m2=m[i];
         c=a2-a1;
         d=exgcd(m1,m2,x,y);
         int mod=m2/d;
         if(c%d) return -1;
         x=x*c/d;
         x=(x%mod+mod)%mod;
         a1+=m1*x; m1*=mod;
     }
     if(a1==0) a1+=m1;
     return a1;
 }
int main()
{
    t=read();
    while(t--)
    {
        q=read(),n=read();ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) m[i]=read();
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
        w=crt();if(w==-1||w>q) printf("0\n");
        else
        {
            ans=1;
            while(w+m1<=q) w+=m1,ans++;
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}