Floyd算法

Posted 2020-10-02 Hunter丶安

费洛伊德算法，用于解决任意两点的间最短路的问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。Floyd的时间复杂度为O(n^{^3}),空间复杂度为O（n*n）。所以在运用此方法是，一定要考虑到时间的问题。

那么什么是Floyd算法呢？先来看一组代码。

void Floyd()
{
    for (int k = 1; k <= n; k++)//n为节点数。
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                per[i][j] = min(per[i][j], max(per[i][k], per[k][j]));
}

View Code

最后的一行代码是不是看着很熟悉，没错。它的原理其实和Dijkstra最后的部分是相似的，比较这一驱节点和另一方向可达距离的大小，而后松弛操作（即更新）。只不过我们把松弛操作和不断移动驱前节点方到一起罢了。