BZOJ1520[POI2006]Szk-Schools KM算法

Posted 2020-10-02 CQzhangyu

【BZOJ1520】[POI2006]Szk-Schools

Description

Input

Output

如果有可行解, 输出最小代价,否则输出NIE.

Sample Input

5
1 1 2 3
1 1 5 1
3 2 5 5
4 1 5 10
3 3 3 1

Sample Output

9

题解：二分图最小权匹配裸题，可以直接无脑费用流，不过这里就当复习一下KM算法了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,ans;
int xa[210],ya[210],xb[210],yb[210],va[210],vb[210],from[210],la[210],lb[210],temp,A[210],B[210],dis[210][210];
int dfs(int x)
{
	va[x]=1;
	for(int i=A[x];i<=B[x];i++)
	{
		if(!vb[i]&&!(la[x]+lb[i]-dis[x][i]))
		{
			vb[i]=1;
			if(!from[i]||dfs(from[i]))
			{
				from[i]=x;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int i,j,k,a,b;
	memset(la,0x80,sizeof(la));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		a=rd(),A[i]=rd(),B[i]=rd(),b=rd();
		for(j=A[i];j<=B[i];j++)	dis[i][j]=-abs(j-a)*b,la[i]=max(la[i],dis[i][j]);
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		while(1)
		{
			memset(va,0,sizeof(va));
			memset(vb,0,sizeof(vb));
			if(dfs(i))	break;
			temp=1<<30;
			for(j=1;j<=n;j++)	if(va[j])
				for(k=A[j];k<=B[j];k++)	if(!vb[k])
					temp=min(temp,la[j]+lb[k]-dis[j][k]);
			if(temp==1<<30)
			{
				printf("NIE");
				return 0;
			}
			for(j=1;j<=n;j++)	if(va[j])	la[j]-=temp;
			for(j=1;j<=n;j++)	if(vb[j])	lb[j]+=temp;
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)	ans+=la[i]+lb[i];
	printf("%d",-ans);
	return 0;
}