[CF825E] Minimal Labels（反向建图，拓扑排序）
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了[CF825E] Minimal Labels（反向建图，拓扑排序）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/825/E
题意：给一个有向图，求一个排列，这个排列是每一个点的序号，使得序号对应的点的排序符合拓扑序并且这个排列字典序最小。
直接跑字典序最小的拓扑排序是不行的，因为那样只是确保点的字典序而非这个排列的字典序，比如这个数据：
10 1
5 2
反过来考虑，点号大的入度为0的点一定排在后面，这个位置确定了。但是点好小的入度为0的未必一定排在前面，因为这个点之前可能有入度不为0，但是与此点无关的点在前面，按题意这种点是要比当前点的序号小的。
反向建图，跑字典序最大的拓扑排序就行了。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 const int maxn = 100100; 5 int n, m, cnt; 6 vector<int> G[maxn]; 7 int ret[maxn], in[maxn]; 8 priority_queue<int> pq; 9 10 void init() { 11 cnt = n; 12 memset(in, 0, sizeof(in)); 13 while(!pq.empty()) pq.pop(); 14 for(int i = 0; i < maxn; i++) G[i].clear(); 15 } 16 17 signed main() { 18 // freopen("in", "r", stdin); 19 int u, v; 20 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { 21 init(); 22 for(int i = 0; i < m; i++) { 23 scanf("%d%d",&u,&v); 24 G[v].push_back(u); 25 in[u]++; 26 } 27 for(int i = 1; i <= n; i++) { 28 if(!in[i]) pq.push(i); 29 } 30 while(!pq.empty()) { 31 int u = pq.top(); pq.pop(); 32 ret[u] = cnt--; 33 for(auto v : G[u]) { 34 in[v]--; 35 if(in[v] == 0) pq.push(v); 36 } 37 } 38 for(int i = 1; i <= n; i++) { 39 printf("%d%c", ret[i], i==n?‘\n‘:‘ ‘); 40 } 41 } 42 return 0; 43 }
以上是关于[CF825E] Minimal Labels（反向建图，拓扑排序）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
[拓扑排序 反向建图] 825E - Minimal Labels
Codeforces825 E. Minimal Labels（思维，反向建图+拓扑排序）
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