[HNOI2012]矿场搭建

Posted 2020-10-02 Forever_goodboy

　　　　　　　　1348. [HNOI2012]矿场搭建

　　　　　　　　　　　　★★★   输入文件：bzoj_2730.in   输出文件：bzoj_2730.out   简单对比
　　　　　　　　　　　　　　　　　　时间限制：1 s   内存限制：128 MB

【题目描述】

煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图。为安全起见，希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处。于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口，使得无论哪一个挖煤点坍塌之后，其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口。请写一个程序，用来计算至少需要设置几个救援出口，以及不同最少救援出口的设置方案总数。

【输入格式】

输入文件有若干组数据，每组数据的第一行是一个正整数 N（N≤500），表示工地的隧道数，接下来的 N 行每行是用空格隔开的两个整数 S 和 T，表示挖煤点 S 与挖煤点 T 由隧道直接连接。输入数据以 0 结尾。

【输出格式】

输入文件中有多少组数据，输出文件 output.txt 中就有多少行。每行对应一组输入数据的 结果。其中第 i 行以Case i: 开始（注意大小写，Case 与 i 之间有空格，i 与:之间无空格，: 之后有空格），其后是用空格隔开的两个正整数，第一个正整数表示对于第 i 组输入数据至少需 要设置几个救援出口，第二个正整数表示对于第 i 组输入数据不同最少救援出口的设置方案总 数。输入数据保证答案小于 2^64。输出格式参照以下输入输出样例。

【样例输入】

 9                      

 1  3                    

 4  1

 3  5

 1  2

 2  6

 1  5

 6  3

 1  6

 3  2

 6

 1  2

 1  3

 2  4

 2  5

 3  6

 3  7

 0 

【样例输出】

Case 1: 2 4

Case 2: 4 1

【提示】

Case 1 的四组解分别是(2,4),(3,4),(4,5),(4,6)；

Case 2 的一组解为(4,5,6,7)。

solution：

　　　　这个题首先把所有的割点求出来，此时图被分成了几个联通块，然后dfs把每个联通快跑一遍，这是有可能存在整个图是一个联通快，这样的话ans1+=2，因为每个联通块中需要建两个出口以防只建造一个出口却刚好被砸，注意一些细节就可以了。

　　　　

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 using namespace std;
  6 #define N 505
  7 int read() {
  8     int s=0,f=1;
  9     char ch=getchar();
 10     while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) {
 11         if(ch==‘-‘) {
 12             f=-1;
 13         }
 14         ch=getchar();
 15     }
 16     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {
 17         s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48);
 18         ch=getchar();
 19     }
 20     return s*f;
 21 }
 22 long long ji,nn;
 23 int kk,T,cnt,mx,belong[505],num[505],n,tot,r[505],dfn[505],low[505],tim,fa[505];
 24 bool conn[505][505],is_cut[505];
 25 struct edge {
 26     int to,next;
 27 } c[250005];
 28 void add(int x,int y) {
 29     c[tot]=(edge) {
 30         y,r[x]
 31     };
 32     r[x]=tot++;
 33 }
 34 void clean() {
 35     kk=T=nn=ji=mx=cnt=tot=tim=0;
 36     memset(r,-1,sizeof(r));
 37     memset(c,0,sizeof(c));
 38     memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
 39     memset(low,0,sizeof(low));
 40     memset(fa,0,sizeof(fa));
 41     memset(is_cut,false,sizeof(is_cut));
 42     memset(num,0,sizeof(num));
 43     memset(belong,0,sizeof(belong));
 44 }
 45 class oo {
 46     public:
 47         void work() {
 48             tarjan(1,-1);
 49             int root=0;
 50             for(int i=2; i<=mx; ++i) {
 51                 int v=fa[i];
 52                 if(v==1) {
 53                     ++root;
 54                 } else {
 55                     if(low[i]>=dfn[v]&&v) {
 56                         is_cut[v]=true;
 57                         ++kk;
 58                     }
 59                 }
 60             }
 61             if(root>1) {
 62                 is_cut[1]=true;
 63                 ++kk;
 64             }
 65         }
 66     private:
 67         void tarjan(int x,int f) {
 68             fa[x]=f;
 69             dfn[x]=low[x]=tim++;
 70             for(int i=r[x]; ~i; i=c[i].next) {
 71                 if(dfn[c[i].to]==-1) {
 72                     tarjan(c[i].to,x);
 73                     low[x]=min(low[x],low[c[i].to]);
 74                 } else {
 75                     if(c[i].to!=f) {
 76                         low[x]=min(low[x],dfn[c[i].to]);
 77                     }
 78                 }
 79             }
 80         }
 81 } cut_point;
 82 int hh;
 83 void dfs(int x) {
 84     belong[x]=T;
 85     if(is_cut[x]) return;
 86     nn++;
 87     for(int i=r[x]; ~i; i=c[i].next) {
 88         if (is_cut[c[i].to]&&belong[c[i].to]!=T) {
 89             ji++,belong[c[i].to]=T;
 90         }
 91         if (!belong[c[i].to]) {
 92             dfs(c[i].to);
 93         }
 94     }
 95 }
 96 int Main(){
 97     freopen("bzoj_2730.in","r",stdin);
 98     freopen("bzoj_2730.out","w",stdout);
 99     while(~scanf("%d",&n)&&n) {
100         clean();
101         for(int x,y,i=1; i<=n; ++i) {
102             x=read(),y=read();
103             add(x,y),add(y,x);
104             mx=max(mx,max(x,y));
105         }
106         cut_point.work();
107         if(!kk) {
108             int ans1=2;
109             long long ans2=mx*(mx-1)/2;
110             hh++;
111             printf("Case %d: %d %lld\n",hh,ans1,ans2);
112             continue;
113         }
114         int ans1=0;
115         long long ans2=1;
116         for (int i=1; i<=mx; i++){
117             if(!belong[i]&&!is_cut[i]) {
118                 ++T;
119                 ji=nn=0;
120                 dfs(i);
121                 if(!ji) {
122                     ans1+=2;
123                     ans2*=nn*(nn-1)/2;
124                 }
125                 if(ji==1) {
126                     ans1++;
127                     ans2*=nn;
128                 }
129             }
130         }
131         hh++;
132         printf("Case %d: %d %lld\n",hh,ans1,ans2);
133     }
134     return 0;
135 }
136 int hehe=Main();
137 int main(){
138     ;
139 }