NOIp模拟2 最大公约数

Posted 2020-10-02

 

试题描述

话说CD比较欠扁，他表示在课室的日子没有教主在旁边打他的日子太寂寞了，所以这一晚，他终于来到了电脑室被打。由于CD是大家的宠物，于是大家都来打CD了。电脑室里有n个人，第i个人希望打CD ai下。但是太多人打CD，他又会不爽，于是他规定只能有K个人打到他，并且为了公平起见，最终K个人打他的次数都必须是相同的，CD规定这个次数就是这K个人希望打他的次数的最大公约数。为什么是最大公约数呢？因为他觉得被打的次数是GCD的话他才会变成Glad CD。之前说了，CD比较欠扁，于是CD希望，K个人打他的次数的和最大。你能告诉他他最后总共会被打多少下么？

输入格式

第一行两个正整数n，k。 第二行n个正整数，表示每个人希望打CD多少下。

输出格式

输出一个正整数表示CD会被打多少下。

输入示例

3 1 1 2 3

输出示例

3

注释说明

对于30%的数据，保证k≤n≤20。 对于50%的数据，保证输入中所有数小于5000。 对于100%的数据，保证输入中所有数小于500000，k≤n≤500000。

 

【分析】

一开始不会做，桶排然后存在数组里强行枚举能搞个90（还不错？）。

其实正解就是桶排啦，不过是枚举GCD后是再统计GCD倍数的个数，这样的话可以在很小很小次数内得到正解（最坏情况大概是所有数互质？不过50w个互质的数应该也不太可能会在数据里）。

 

【代码】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int n, k, t, a[500050], b[500050], c[500050], maxx, tot, sum[500050];
 5 
 6 int main() {
 7     maxx=-0x7fffffff;
 8     cin >> n >> k;
 9     for (int i=1;i<=n;++i) {
10         scanf("%d", &a[i]);
11         maxx=max(maxx, a[i]);
12         b[a[i]]++;
13     }
14     for (int i=maxx;i;--i) {
15         tot=0;
16         for (int j=i;j<=maxx;j+=i)
17             tot+=b[j];
18         if (tot>=k) {
19             cout << k*i << endl;
20             return 0;
21         }
22     }
23 }