洛谷 P2296 寻找道路（NOIp2014D2T2）

Posted 2020-10-02

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

 

输出格式：

 

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目?述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 2  
1 2  
2 1  
1 3  

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

6 6  
1 2  
1 3  
2 6  
2 5  
4 5  
3 4  
1 5  

输出样例#2：

3

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目?述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

 

【分析】

是一看思路就很清晰的题，先正向建图，再反向建图后dfs判断点能不能用，最后bfs跑一遍最短路。

注意这里每条边长度都一样，已经出队的点再进队没有意义。

 

【代码】

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 #define inf 0x7fffffff
  3 using namespace std;
  4 
  5 map<pair<int, int>, int> ma;
  6 pair<int, int> pa;
  7 
  8 struct node {
  9     int next, to;
 10 }e[200005], ee[2000005];
 11 
 12 struct State {
 13     int x, t;
 14 };
 15 
 16 int n, m, x[200005], y[200005], s, t, dis[10005], ans;
 17 int cnt, head[200005], ccnt, hea[200005];
 18 bool vis[10005], v[10005], vv[10005];
 19 
 20 void add1(int u, int v) {
 21     e[++cnt].to=v, e[cnt].next=head[u], head[u]=cnt;
 22 }
 23 void add2(int u, int v) {
 24     ee[++ccnt].to=v, ee[ccnt].next=hea[u], hea[u]=ccnt;
 25 }
 26 
 27 void dfs(int s) {
 28     vis[s]=true;
 29     for (int i=hea[s];i;i=ee[i].next) {
 30         if (vis[ee[i].to])
 31             continue;
 32         else {
 33             vis[ee[i].to]=true;
 34             dfs(ee[i].to);
 35         }
 36     }
 37 }
 38 
 39 void bfs() {
 40     queue<State> Q;
 41     State init;
 42     init.x=s, init.t=0;
 43     Q.push(init);
 44     v[s]=true;
 45     while (!Q.empty()) {
 46         State now=Q.front();
 47         Q.pop();
 48         if (now.x==t) {
 49             ans=now.t;
 50             break;
 51         }
 52         for (int i=head[now.x];i;i=e[i].next) {
 53             if (vv[e[i].to] && !v[e[i].to]) {
 54                 State nnow=now;
 55                 nnow.x=e[i].to, nnow.t++;
 56                 Q.push(nnow);
 57                 v[nnow.x]=true;
 58             }
 59         }
 60     }
 61 }
 62 
 63 int main() {
 64     cin >> n >> m;
 65     for (int i=1;i<=m;++i) {
 66         scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
 67         pa=make_pair(x[i], y[i]);
 68         if (ma[pa]) {
 69             x[i]=y[i]=0;
 70             continue;
 71         }
 72         ma[pa]=1;
 73     }
 74     cin >> s >> t;
 75     if (s==t)
 76         return 0;
 77     for (int i=1;i<=m;++i) {
 78         if (x[i] && y[i]){
 79             add1(x[i], y[i]);
 80             add2(y[i], x[i]);
 81         }
 82     }
 83     dfs(t);
 84     for (int i=1;i<=n;++i)
 85         if (i==t)
 86             vv[i]=true;
 87         else if (vis[i]) {
 88             bool flag=true;
 89             for (int j=head[i];j;j=e[j].next) {
 90                 if (!vis[e[j].to]) {
 91                     flag=false;
 92                     continue;
 93                 }
 94             }
 95             vv[i]=flag;
 96         }
 97     bfs();
 98     if (ans)
 99         cout << ans << endl;
100     else
101         cout << -1 << endl;
102 }