基础算法——深度优先搜索

Posted 2020-10-02

一般情况下，深度有限搜索也适用于图的遍历，英文缩写为DFS即Depth First Search.其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次。

【重点】BFS和DFS的区别：说白了，也就是如图1-13所示：

 

【例】用DFS遍历如图1-14的图。

 

用DFS遍历结果为：

 一般情况下，DFS可以用递归来实现，就像这样：

 

1 procedure dfs(k:integer); 
2 begin 
3   if 判断边界条件 then exit; 
4   dfs(下一个搜索区域); 
5 end; 

 

 

 

【例】一笔画问题

 

描述
ZHJ从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

 

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入
第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。
输出
如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入
2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4
样例输出
No
Yes

 

【思路】如果能一笔画，那么肯定满足如下条件：

1. 所有顶点必须连通；

2. 度数为奇数的点有0个或2个，若有这两个点的话，肯定一个是起点，一个是终点。