51Nod-1154 回文串划分

Posted 2020-10-02 人间失格

有一个字符串S，求S最少可以被划分为多少个回文串。

例如：abbaabaa，有多种划分方式。

 

a|bb|aabaa - 3 个回文串

a|bb|a|aba|a - 5 个回文串

a|b|b|a|a|b|a|a - 8 个回文串

 

其中第1种划分方式的划分数量最少。

Input

输入字符串S(S的长度<= 5000)。

Output

输出最少的划分数量。

Input示例

abbaabaa

Output示例

3


题解：
这个题目，数据比较水，n^3可以过，首先，设dp[i]表示前i位的最少字符串数，所以dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1)(j<i&&j+1~i是回文串)，就是看前面一段用最优的，后面一段我们把他们用一个回文（如果可以的话）。


代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#define MAXN 5010
using namespace std;
char s[MAXN];
bool can[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN];

bool check(int x,int y){
    while(x!=y&&y>x){
        if(s[x]==s[y]) x++,y--;
        else return 0;
    }
    return 1;
}

int main(){
    scanf("%s",s+1);
    int n=strlen(s+1);
    memset(dp,127,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(check(j+1,i)){
                dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
    printf("%d",dp[n]);
}