字典树

Posted 2020-10-02 Hunter丶安

 Trie树，即字典树，又称单词查找树或键树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

而Tire树是很典型的用空间换时间的一种算法，为什么这么说呢？我在后面会做详尽解释，现在我们还是慢慢来。

Tire树的三大特点：

 

• 根数的节点不包含任何字符，除根节点以外节点有且只包含一个字符。
• 从根节点到某一节点，构成一个字符串，如果标记为红色，表示该字符串存在，反之不存在。
•  
• 每个节点所包含的子节点都不相同。（在同一等级的节点上不存在相同的字符）；

Tire树之怎样的一种模型：

 

看到这图之后，你是否还有疑惑，如果是！没事，现在请你想象一下，某处有一个点，里面什么都没有。然后假设你有26个不同的点，你需要将这些点一个一个的接在第一个点的下方。接完后，你又得到26*26个点，你先在又需要把这些带你接到上26个点下，又要保证在同一个节点下的点不能够相同。好，你很累了，但是你又被要求在接26*26*26个点接上去。这个时候你很烦了，你不知道什么时候是个头。从这里你应该也清楚的知道该算法的空间复杂度有多高了。

Tire树存在三个模板，建树，查询，清空。那我们一个一个来讲。

建树：

 char str[50];
 tire *root = (tire*)malloc(sizeof(tire));//最初的节点，不包含任何内容。
 for (int i = 0; i < LEN; i++)//所有子节点去全为空
     root->next[i] = NULL;
 root->isword = false;//标记为黑色（黑色不存在）
 while (scanf("%s",str)!=EOF)
     buildTire(root, str);
　　

void  insert(tire *root,char *word)//将初始节点和数组传进来
{
    tire *p = root, *q;//q为新节点
    while (*word!=\'\\0\')//当还没到单词的末尾
    {
        if (p->next[*word - \'a\'] == NULL)//该位置的单词还未标记
        {
            q = (tire*)malloc(sizeof(tire));//开辟一个新空间
            for (int i = 0; i < LEN; i++)
                q->next[i] = NULL;
            q->isword = false;
            p->next[*word - \'a\'] = q;//将新空间附着在上一节点
        }
        p = p->next[*word - \'a\'];//指向下一节点
        word++;
    }
    p->isword = true;//标记为红色（红色为存在）
}

View Code

查询：

bool search(tire *root, char *word)
{
    tire *p = root;
    for (int i = 0; i < word[i] != \'\\0\'; i++)
    {
        if (p == NULL || p->next[word[i] - \'a\'] == NULL)
            return false;
        p = p->next[word[i] - \'a\'];
    }
    return p->isword;
}

题目练习 ：Hat\'s Words :http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1247 题目分析

　　　　　Xor Sum  :http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4825