左神算法课二维矩阵的子矩阵最大累加和

Posted 2020-10-02

题目描述：

 

思路描述（请结合后面的程序配套理解）：

 

 代码：

 1 /*
 2 本程序说明：
 3 
 4 给定一个矩阵matrix,其中有正有负有0，返回子矩阵的最大累加和
 5 例如矩阵matrix为：
 6 -90 48 78
 7 64 -40 64
 8 -81 -7 66
 9 其中最大累加和的子矩阵为
10 48 78
11 -40 64
12 -7 66
13 
14 */
15 #include <iostream>
16 #include <vector>
17 using namespace std;
18 
19 int SubMatrixMaxSum(const vector<vector<int> >& matrix)
20 {
21     int max_sum=0;
22     for(size_t i=0;i<matrix.size();++i)
23     {
24         vector<int> s(matrix[0].size());
25         for(size_t j=i;j<matrix[0].size();++j)
26         {
27             int sum_cur=0;
28             for(size_t k=0;k<matrix[0].size();++k)
29             {
30                 s[k]+=matrix[j][k];
31                 sum_cur+=s[k];
32                 sum_cur=sum_cur<0 ? 0 : sum_cur;
33                 max_sum=max(max_sum,sum_cur);
34             }
35         }
36     }
37     return max_sum;
38 }
39 
40 int main()
41 {
42     vector<vector<int> > matrix{{-90,48,78},{64,-40,64},{-81,-7,66}};43     cout<<SubMatrixMaxSum(matrix)<<endl;
44     return 0;
45 }