bzoj2502 清理雪道

Posted 2020-10-02

2502: 清理雪道

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Description

       滑雪场坐落在FJ省西北部的若干座山上。

从空中俯视，滑雪场能够看作一个有向无环图。每条弧代表一个斜坡（即雪道），弧的方向代表斜坡下降的方向。

你的团队负责每周定时清理雪道。

你们拥有一架直升飞机，每次飞行能够从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点。然后再飞回总部。

从降落的地点出发。这个人能够顺着斜坡向下滑行，并清理他所经过的雪道。

因为每次飞行的耗费是固定的。为了最小化耗费，你想知道怎样用最少的飞行次数才干完毕清理雪道的任务。

Input

输入文件的第一行包括一个整数n (2 <= n <= 100) – 代表滑雪场的地点的数量。接下来的n行，描写叙述1~n号地点出发的斜坡，第i行的第一个数为m_i (0 <= m_i < n) ，后面共同拥有m_i个整数，由空格隔开。每一个整数a_ij互不同样。代表从地点i下降到地点a_ij的斜坡。每一个地点至少有一个斜坡与之相连。

Output

 

       输出文件的第一行是一个整数k – 直升飞机的最少飞行次数。

Sample Input

8
1 3
1 7
2 4 5
1 8
1 8
0
2 6 5
0

Sample Output

4

HINT

Source

2011福建集训

有源汇有上下界最小流问题

对于每条边，从起点向终点连边。下界为1，上界为inf。

对于每一个点。从源点到该点、从该店到汇点连边，下界均为0，上界均为1。

计算最小流，即为答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define maxn 200
#define maxm 100000
#define inf 1000000000
using namespace std;
struct edge_type
{
	int next,to,v;
}e[maxm];
int head[maxn],cur[maxn],dis[maxn],in[maxn];
int n,m,s,t,ss,tt,maxflow,cnt=1;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y,int v)
{
	e[++cnt]=(edge_type){head[x],y,v};head[x]=cnt;
	e[++cnt]=(edge_type){head[y],x,0};head[y]=cnt;
}
inline void insert(int x,int y,int l,int r)
{
	in[y]+=l;in[x]-=l;
	add_edge(x,y,r-l);
}
inline void build()
{
	F(i,1,tt)
	{
		if (in[i]>0) add_edge(ss,i,in[i]);
		else add_edge(i,tt,-in[i]);
	}
}
inline bool bfs()
{
	queue<int>q;
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	dis[s]=0;q.push(s);
	while (!q.empty())
	{
		int tmp=q.front();q.pop();
		if (tmp==t) return true;
		for(int i=head[tmp];i;i=e[i].next) if (e[i].v&&dis[e[i].to]==-1)
		{
			dis[e[i].to]=dis[tmp]+1;
			q.push(e[i].to);
		}
	}
	return false;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
	if (x==t) return f;
	int tmp,sum=0;
	for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1)
		{
			tmp=dfs(y,min(f-sum,e[i].v));
			e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;sum+=tmp;
			if (sum==f) return sum;
		}
	}
	if (!sum) dis[x]=-1;
	return sum;
}
inline void dinic()
{
	maxflow=0;
	while (bfs())
	{
		F(i,1,t) cur[i]=head[i];
		maxflow+=dfs(s,inf);
	}
}
inline int minflow()
{
	s=ss;t=tt;
	dinic();
	int ans=e[cnt].v;
	e[cnt].v=e[cnt^1].v=0;
	s=n+2;t=n+1;
	dinic();
	return ans-maxflow;
}
int main()
{
	int x,sum;
	n=read();
	ss=n+1;tt=n+2;s=n+3;t=n+4;
	F(i,1,n)
	{
		m=read();
		F(j,1,m){x=read();insert(i,x,1,inf);}
	}
	s=n+1;t=n+2;ss=n+3;tt=n+4;
	F(i,1,n) insert(s,i,0,inf),insert(i,t,0,inf);
	build();
	add_edge(t,s,inf);
	printf("%d\n",minflow());
}