[BZOJ1257][CQOI2007]余数之和sum

Posted 2020-10-02 wls001

1257: [CQOI2007]余数之和sum

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Description

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的余数。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

Input

输入仅一行，包含两个整数n, k。

Output

输出仅一行，即j(n, k)。

Sample Input

5 3

Sample Output

7

HINT

 

50%的数据满足：1<=n, k<=1000 100%的数据满足：1<=n ,k<=10^9

 

 

x%y=x-(int)(x/y)*y

我们找出所有(int)(x/y)相等的y,按等差数列求和即可得出答案

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 long long n,k;
 9 long long ans;
10 int main()
11 {
12     scanf("%lld%lld",&n,&k);
13     if(n>k) ans=(n-k)*k,n=k;
14     for(long long i=1;i<=n;)
15     {
16         long long t=k/i,r=k/t;
17         if(r>=n)r=n;
18         ans+=(r-i+1)*k-(r-i+1)*(i+r)/2*t;
19         i=r+1;
20     }
21     printf("%lld\n",ans);
22     return 0;
23 }

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