[POJ2456]Aggressive cows

Posted 2020-10-02 Mrsrz

题目大意：有1个有N间牛舍的小屋，告诉你每个牛舍的位置x （所有牛舍在一条线上），然后有M头牛，要求每两头牛之间距离尽可能大，求距离最近的两头奶牛的最大距离是多少。

解题思路：由于$n\le 100000$，所以$O(n^2)$的算法是过不了的。那么怎么做呢？这是一道最大化最小值的题目，我们可以二分答案，对于每个距离，我们用$O(n)$的时间扫一遍，判断是否可行(由于题目没说牛舍位置有序，我们先排序一下)。

于是时间复杂度为$O(n\log_2 n)+O(n\log_2 (x_{n}-x_{1}))=O(n\log_2 (x_{n}-x_{1}))$。

C++ Code：

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,c,x[100001];
bool pd(int p){
	int ok=1;
	for(int i=2,lst=1;i<=n;++i)
	if(x[i]-x[lst]>=p)++ok,lst=i;
	return ok>=c;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&c);
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&x[i]);
	sort(x+1,x+n+1);
	int l=x[1],r=x[n],ans;
	while(l<=r){
		int mid=l+r>>1;
		if(pd(mid)){
			ans=mid;
			l=mid+1;
		}else r=mid-1;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}