153. Find Minimum in Rotated Sorted Array

Posted 2020-10-02 apanda009

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

根据题意遍历

public class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        
        if (nums == null || nums.length == 0) return -1;
        
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] < nums[i-1]) return nums[i];
        }
        
        return nums[0];
    }
}

但是对于有序的数组还是用二分法效率比较高

这道题是Search in Rotated Sorted Array的扩展，区别就是现在不是找一个目标值了，而是在bst中找最小的元素。主要思路还是跟Search in Rotated Sorted Array差不多，还是通过左边界和中间的大小关系来得到左边或者右边有序的信息，如果左半边有序，那么左半边最小就是左边第一个元素，可以和当前最小相比取小的，然后走向右半边。否则，那么就是右半半边第一个元素，然后走向左半边。这样子每次可以截掉一半元素，所以最后复杂度等价于一个二分查找，是O(logn)，空间上只有四个变量维护二分和结果，所以是O(1)。代码如下：

public int findMin(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length==0)  
        return 0;  
    int l = 0;  
    int r = nums.length-1;  
    int min = nums[0];  
    while(l + 1<r)  
    {  
        int m = (l+r)/2;  
        if(nums[l]<nums[m])  
        {  
            min = Math.min(nums[l],min);  
            l = m;  
        }  
        else if(nums[l]>nums[m])  
        {  
            min = Math.min(nums[m],min);  
            r = m;  
        }  
        else  
        {  
            l++;  
        }  
    }  
    min = Math.min(nums[r],min);  
    min = Math.min(nums[l],min);  
    return min;  
    }

有朋友可能注意到上面的实现还有第三种情况，就是左边界和中间是相等的情况，这道题目其实是不用发生的，因为元素没有重复，而Find Minimum in Rotated Sorted Array II这道题这考虑了元素重复的情况，这里只是为了算法更加一般性，就把那个情况也包含进来，有兴趣的朋友可以看看Find Minimum in Rotated Sorted Array II对重复元素的分析哈。