154. Find Minimum in Rotated Sorted Array II

Posted 2020-10-01 apanda009

Follow up for "Find Minimum in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?
Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

The array may contain duplicates.

这道题是Search in Rotated Sorted Array的扩展，思路在Find Minimum in Rotated Sorted Array中已经介绍过了，和Find Minimum in Rotated Sorted Array唯一的区别是这道题目中元素会有重复的情况出现。不过正是因为这个条件的出现，影响到了算法的时间复杂度。原来我们是依靠中间和边缘元素的大小关系，来判断哪一半是不受rotate影响，仍然有序的。而现在因为重复的出现，如果我们遇到中间和边缘相等的情况，我们就无法判断哪边有序，因为哪边都有可能有序。假设原数组是{1,2,3,3,3,3,3}，那么旋转之后有可能是{3,3,3,3,3,1,2}，或者{3,1,2,3,3,3,3}，这样的我们判断左边缘和中心的时候都是3，我们并不知道应该截掉哪一半。解决的办法只能是对边缘移动一步，直到边缘和中间不在相等或者相遇，这就导致了会有不能切去一半的可能。所以最坏情况就会出现每次移动一步，总共移动n此，算法的时间复杂度变成O(n)。代码如下：

public int findMin(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length==0) 
        return 0; 
    int l = 0; 
    int r = nums.length-1; 
    int min = nums[0]; 
    while(l + 1<r) 
    { 
        int m = (l+r)/2; 
        if(nums[l]<nums[m]) 
        { 
            min = Math.min(nums[l],min); 
            l = m; 
        } 
        else if(nums[l]>nums[m]) 
        { 
            min = Math.min(nums[m],min); 
            r = m; 
        } 
        else 
        { 
            l++; 
        } 
    } 
    min = Math.min(nums[r],min); 
    min = Math.min(nums[l],min); 
    return min; 
    }

　　在面试中这种问题还是比较常见的，现在的趋势是面试官倾向于从一个问题出发，然后follow up问一些扩展的问题，而且这个题目涉及到了复杂度的改变，所以面试中确实是一个好题，自然也更有可能出现哈。