[2016-03-22][479][A][Expression]

Posted 2020-06-27 红洋

• 时间:2016-03-22 20:13:36 星期二

• 题目编号:[2016-03-22][479][A][Expression]

• 题目大意:给定三个整数,在3个数字之间加符号(括号或者运算符),输出运算之后最大值

• 分析:

  • $ab - a+b = (a-1)(b-1) - 1,当 a\geq2 且 b \geq 2时 abc > (a+b)c$
    • 所以数字都大于2的时候,乘法比加法大
  • $\frac{a+b+c}{(a+b)*c} = \frac{1}{c} + \frac{1}{a+b} < 1,显然abc>a+b+c$
    • 累乘比累加大
  • $令a > c 则(a+1)c = ac+a < ac + c = a(1+c),所以小的数+1$
    • 小的数字+1大

• 遇到的问题:

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main(){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if(a == 1)      ++b;
        if(b == 1){
                if(a > c)       ++c;
                else            ++a;
        }
        if(c == 1)      ++b;
        printf("%d\n",a*b*c);
        return 0;
}

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