bzoj2242: [SDOI2011]计算器.
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2242: [SDOI2011]计算器
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 4353 Solved: 1679
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Description
你被要求设计一个计算器完成以下三项任务:
1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值;
2、给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数;
3、给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。
Input
输入包含多组数据。
第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型(对于一个测试点内的所有数据,询问类型相同)。
以下行每行包含三个正整数y,z,p,描述一个询问。
Output
对于每个询问,输出一行答案。对于询问类型2和3,如果不存在满足条件的,则输出“Orz, I cannot find x!”,注意逗号与“I”之间有一个空格。
Sample Input
【样例输入1】
3 1
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【样例输入2】
3 2
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【数据规模和约定】
对于100%的数据,1<=y,z,p<=10^9,为质数,1<=T<=10。
3 1
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【样例输入2】
3 2
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【数据规模和约定】
对于100%的数据,1<=y,z,p<=10^9,为质数,1<=T<=10。
Sample Output
【样例输出1】
2
1
2
【样例输出2】
210
HINT
Source
1.快速幂
2.exgcd
3.bsgs
1 #include<map> 2 #include<cmath> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 map<int,int>mp; 7 inline int input() { 8 char c=getchar();int x=0,a=1; 9 for(;c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar()) 10 if(c==‘-‘) a=-1; 11 for(;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;c=getchar()) 12 x=(x<<1)+(x<<3)+c-‘0‘; 13 return x*a; 14 } 15 inline ll poowmod(ll a,int k,int p) { 16 ll ret=1; 17 for(;k;k>>=1,a=(a*a)%p) 18 if(k&1) ret=(ret*a)%p; 19 return ret; 20 } 21 int gcd(int a,int b) { 22 return b==0?a:gcd(b,a%b); 23 } 24 void exgcd(int a,int b,int &x,int &y) { 25 if(b==0) { 26 x=1,y=0; 27 return; 28 } 29 exgcd(b,a%b,x,y); 30 int t=x; 31 x=y; 32 y=t-(a/b)*y; 33 return ; 34 } 35 inline void linemod(int y,int z,int p) { 36 int g=gcd(y,p),a,b; 37 if(z%g){ 38 printf("Orz, I cannot find x!\n"); 39 return; 40 } 41 y/=g; 42 z/=g; 43 p/=g; 44 exgcd(y,p,a,b); 45 a=(ll)a*z%p; 46 while(a<0) a+=p; 47 printf("%d\n",a); 48 return; 49 } 50 inline void bsgs(int y,int z,int p) { 51 mp.clear(); 52 if((y%=p)==0&&z==0) { 53 printf("1\n"); 54 return; 55 } 56 if(y==0) { 57 printf("Orz, I cannot find x!\n"); 58 return; 59 } 60 ll m=ceil(sqrt(p+0.5)); 61 mp[1]=m+1; 62 for(ll i=1,t=1;i<m;i++) { 63 t=(t*y)%p; 64 if(!mp[t]) mp[t]=i; 65 } 66 ll inv=1,tmp=poowmod(y,p-m-1,p); 67 for(ll k=0;k<m;k++,inv=(inv*tmp)%p) { 68 int i=mp[(z*inv)%p]; 69 if(i) { 70 printf("%lld\n",k*m+(i==m+1?0:i)); 71 return; 72 } 73 } 74 printf("Orz, I cannot find x!\n"); 75 return; 76 } 77 void solve(int T,int L) { 78 if(L==1) { 79 while(T--) { 80 int y=input(),z=input(),p=input(); 81 printf("%lld\n",poowmod(y,z,p)); 82 } 83 } else if(L==2) { 84 while(T--) { 85 int y=input(),z=input(),p=input(); 86 linemod(y,z,p); 87 } 88 } else { 89 while(T--) { 90 int y=input(),z=input(),p=input(); 91 bsgs(y,z,p); 92 } 93 } 94 return; 95 } 96 int main() { 97 int T=input(),L=input(); 98 solve(T,L); 99 return 0; 100 }
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bzoj千题计划246:bzoj2242: [SDOI2011]计算器