同花顺

Posted 2020-10-01 WeiAR

洛谷P2652 同花顺

这是在2017日照夏令营的D1T2，我认为质量相当高的一道题，第一次在赛场上做的时候爆零了，当时态度不很端正，暴力不想打，想投机取巧骗分，还是不要把希望压在不确定的事情上，有多少分实实在在拿着就拿着，然后能力之外的再尽可能获得更多。言归正传，这个用类似枚举的思路来做，枚举一个同花顺的左右端点，具体是外循环先确定j，然后枚举可能的第一个左端点，然后用n-max（ans）；这个的证明是向李子晗学习的，回来后我又在洛谷上做了一遍，50分。接下来是核心部分：先说我为什么是错的，我的i，j中间是连续的递增+1的同花顺，然后这一部分不用换，n-最大的连续序列就是答案，但正解是a[右端点].num-a[左端点].num+1<=n;

证明如下：

j                                                                         i

 |                 |       |           |                                   |

 

这是i和j确定的序列，满足上面那个条件j就左移，为什么呢？因为要保证i，j内的序列是连续递增的（在换完之后），现在只要证明它能换完就可以了，如果a[右端点].num-a[左端点].num+1<=n

，那就是说序列总长度最多为n，好了，现在我们有n个数，那怎么换都能换到+1 递增上去，空缺就都能补上，i，j之间的都不用动，所以求最大的i，j之外的数的个数就好了。

注：今天向苗若桐学习了结构体重载运算符，会用了unique函数。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int color;
    int num;
    bool operator < (const node &a)const
    {
        if(color==a.color)
        return num<a.num;
        return color<a.color;
    }
    
    bool operator == (const node &a)const
    {
        return num==a.num&&color==a.color;
    }
    
    bool operator != (const node &a)const
    {
        return !(*this==a);
    }
    
}a[100001];


int n;
int ans;


void Cin(int &x)
{
    char c=getchar();x=0;
    while(c>‘9‘||c<‘0‘) c=getchar();
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘) x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
}

int main()
{

    cin>>n;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)  Cin(a[i].color),Cin(a[i].num);
    sort(a+1,a+n+1);
    int from=1,to=1;
    int l=unique(a+1,a+n+1)-a;
    int maxn=0;
    for(i=1;i<l;i++)
    {
      for(int j=i;i>=1;j--)
      {
          if(a[i].color==a[j].color&&a[i].num-a[j].num+1<=n)
          maxn++;
          else
          break;
      }
      ans=max(ans,maxn);
      maxn=0;
    }
    cout<<n-ans;
    return 0;
}