1250 Fibonacci数列（矩阵乘法快速幂）

Posted 2020-10-01 HWIM

1250 Fibonacci数列

 

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 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

 

题目描述 Description

定义：f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2)。{fi}称为Fibonacci数列。

输入n，求fn mod q。其中1<=q<=30000。

输入描述 Input Description

第一行一个数T(1<=T<=10000)。

以下T行，每行两个数，n，q(n<=109, 1<=q<=30000)

输出描述 Output Description

文件包含T行，每行对应一个答案。

样例输入 Sample Input

3

6 2

7 3

7 11

样例输出 Sample Output

1

0

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=T<=10000

n<=109, 1<=q<=30000

code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N = 2;
 8 int mod;
 9 
10 struct Matrix{
11     int a[N][N];
12     Matrix(){
13         this->clear();
14     }
15     void clear(){
16         memset(a,0,sizeof(a));
17     }
18     void setone(){
19         this->clear();
20         for (int i=0; i<N; ++i)
21             a[i][i] = 1;
22     }
23     Matrix operator * (const Matrix &x) const 
24     {
25         Matrix c;
26         for (int k=0; k<N; k++)
27             for (int i=0; i<N; ++i)
28                 for (int j=0; j<N; ++j)
29                     c.a[i][j] = (c.a[i][j]+1ll*a[i][k]*x.a[k][j])%mod;
30         return c;
31     }
32 };
33 
34 int fibn(int n)
35 {
36     Matrix x,s;
37     x.a[0][0] = x.a[0][1] = x.a[1][0] = 1;
38     s.setone();
39     for (; n; n>>=1)
40     {
41         if (n&1) s = s*x;
42         x = x*x; 
43     }
44     return (s.a[0][0]+s.a[0][1])%mod;
45 }
46 int main()
47 {
48     int t,n;
49     scanf("%d",&t);
50     while (t--)
51     {
52         scanf("%d%d",&n,&mod);
53         n++;
54         if (n==1||n==2) printf("%d\n",1);
55         else printf("%d\n",fibn(n-2));
56     }
57     return 0;
58 }